Расчет электрических цепей переменного тока Расчёт трёхфазной цепи Расчет магнитных цепей Уравнения Ома и Кирхгофа в матричной форме Курсовая работа по ТОЭ Расчет методом узловых потенциалов

Расчет электрических цепей переменного тока. Трехфазные цепи Курсовая по электротехнике

Вращающееся магнитное поле

Одним из важнейших достоинств трехфазной системы является возможность получения с ее помощью кругового вращающегося магнитного поля, которое лежит в основе работы трехфазных машин (генераторов и двигателей).

Для получения кругового вращающегося магнитного поля необходимо и достаточно выполнить два условия. Условие первое: необходимо 3p одинаковых катушки (p =1, 2, 3,….) расположить в пространстве так, чтобы их оси были расположены в одной плоскости и сдвинуты взаимно на равные углы ∆α=360o/3p. Условие второе: необходимо пропустить по катушкам равные по амплитуде и сдвинутые во времени на ∆t=T/3 или ∆ωt = 360o/3=120o переменные токи (симметричный трехфазный ток). При соблюдении указанных условий в пространстве вокруг катушек будет создано круговое вращающееся магнитное поле с постоянной амплитудой индукции Вmax вдоль его оси и с постоянной угловой скоростью вращения ωп.

На рис. 103 показано пространственное расположение трех (p = 1) одинаковых катушек под равными углами в 120o согласно первому условию.

По катушкам, по направлению от их начал (A, B, C) к концам (X, Y, Z) протекает симметричный трехфазный ток:

iA = Im×sin(wt+0),

iB = Im×sin(wt-1200),

iC = Im×sin(wt+1200). Рассмотрим прежде всего качественные отличия переходных процессов в системе П-Д от изученных ранее случаев, когда еп или f1 изменялись мгновенно, то есть мгновенно устанавливалась соответствующая новая механическая характеристика, а изменение скорости w и момента М в переходном процессе происходило согласно именно этой характеристике. Переходный процесс определялся статической механической характеристикой привода.

Магнитное поле, создаваемое каждой катушкой в отдельности, пропорционально току катушки (B = k×i), следовательно магнитные поля отдельных катушек в центре координат образуют симметричную трехфазную систему В(t):

BA = Bm×sin(wt+0),

BB = Bm×sin(wt-1200),

BC = Bm×sin(wt+1200).

 


Положительные направления магнитных полей каждой катушки (векторов BA, BB, BC) в пространстве определяются по правилу правоходового винта согласно принятым положительным направлениям токов катушек (рис. 103).

Результирующий вектор индукции магнитного поля B для любого момента времени может быть найден путем пространственного сложения векторов BA, BB, BC отдельных катушек. Определим значение результирующего вектора индукции магнитного поля B для нескольких моментов времени ωt = 00; 300; 600. Пространственное сложение векторов  выполним графически (рис. 104а, б, в ). Результаты расчета сведены в отдельную таблицу:

wt

BA

BB

BC

B

a

0

0

-/2×Bm

/2×Bm

3/2×Bm

0

30

1/2×Bm

-Bm

1/2×Bm

3/2×Bm

300

60

/2×Bm

-/2×Bm

0

3/2×Bm

600

Анализ таблицы показывает, что  результирующий вектор индукции магнитного поля   имеет постоянную амплитуду (Вmax=3/2×Bm) и равномерно вращается в пространстве в положительную сторону по направлению катушки А к катушке В с угловой скоростью ωп , равной угловой частоте тока ω. В общем случае угловая скорость вращения магнитного поля зависит еще и от числа катушек:

  [рад/с] или [с-1].

В технике для характеристики вращения магнитного поля пользуются понятием частоты вращения:

[об/мин].

С изменением числа p пространственная картина магнитного поля изменяется: при p=1 магнитное поле имеет два полюса (или одну пару полюсов), при p=2 – четыре полюса (или 2 пары полюсов) и т.д. (рис. 105). По этой причине число p = 1, 2, 3,… называют числом пар полюсов магнитного поля.

Частоту вращения магнитного поля можно изменять плавно изменением частоты питающего тока f, и ступенчато - изменением числа пар полюсов p. В промышленных условиях оба способа регулирования частоты вращения поля являются технически и экономически малоэффективными. При постоянной частоте промышленного тока f=50 Гц шкала синхронных частот вращения магнитного поля в функции числа пар полюсов выглядит следующим образом:

р, пар пол.

1

2

3

4

5

6

n, об/мин

3000

1500

1000

750

600

500

Для изменения направления вращения магнитного поля достаточно изменить порядок следования фаз питающего тока или, попросту, поменять местами две любые фазы источника между собой.


Курсовая работа по ТОЭ Расчет методом контурных токов