Расчет электрических цепей переменного тока Расчёт трёхфазной цепи Расчет магнитных цепей Уравнения Ома и Кирхгофа в матричной форме Курсовая работа по ТОЭ Расчет методом узловых потенциалов

Расчет электрических цепей переменного тока. Трехфазные цепи Курсовая по электротехнике

Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения

Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:

,

,

где  IA, UA, IB, UB, IC, UC – фазные значения токов и напряжений. Среднее значение напряжения на выходе выпрямителя.

В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи может быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:

,

,

.

В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения ;, тогда получим:

.

Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл ; Iф=Iл /, тогда получим:

 

Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют одинаковый вид:

  [Вт],

 [вар],

  [ВА].

В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумеваются линейные значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.

Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, называемым ваттметром, показания которого определяется по формуле:

, где Uw, Iw - векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.

 


Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измерительных приборов.

Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи применяется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность только этой фазы (рис. 99). Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: . Схема с одним ваттметром может быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.

Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях (при наличии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 100), в которой производится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров:

.

 


Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутствии нулевого провода) применяется схема с двумя приборами (рис. 101).

 


При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой уравнением 1-го закона Кирхгофа: . Сумма показаний двух ваттметров равна:

 


Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трехфазной мощности, при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины нагрузки но и от ее характера.

На рис. 102 показана векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной нагрузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттметров могут быть определены по формулам:

,

.

Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы. При активной нагрузке (φ = 0), показания ваттметров равны (W1 = W2).

При активно-индуктивной нагрузке(0 ≤ φ ≤ 900) показание первого ваттметра меньше, чем второго (W1 < W2), а при φ>600 показание первого ваттметра становится отрицательным (W1<0).

При активно-емкостной нагрузке(0 ≥ φ≥ -900) показание второго ваттметра меньше, чем первого (W1>W2), а при φ<-600 показание второго ваттметра становится отрицательным.


Курсовая работа по ТОЭ Расчет методом контурных токов