Расчет электрических цепей переменного тока Расчёт трёхфазной цепи Расчет магнитных цепей Уравнения Ома и Кирхгофа в матричной форме Курсовая работа по ТОЭ Расчет методом узловых потенциалов

Расчет электрических цепей переменного тока. Трехфазные цепи Курсовая по электротехнике

Уравнения Ома и Кирхгофа в матричной форме

Если в исследуемой сложной схеме содержатся параллельно включенные ветви, то для составления матриц соединений такие ветви необходимо заменить (объединить) одной эквивалентной ветвью.

В общем случае любая ветвь схемы кроме комплексного сопротивления (проводимости)  может содержать источник ЭДС Ек, источник тока Jк. Схема и граф обобщенной ветви показаны на рис. 1а, б:

 


Ток ветви Iк, напряжение ветви Uк = j1 - j2.

Из потенциального уравнения ветви  следуют: Метод контурных токов Теоретическая база метода контурных токов – 2-ой закон Кирхгофа в сочетании с принципом наложения. Предполагают, что в каждом элементарном контуре-ячейке схемы протекает «свой» контурный ток Ik, а действительные токи ветвей получаются по принципу наложения контурных токов как их алгебраические суммы. В качестве неизвестных величин, подлежащих определению, в данном методе выступают контурные токи. Общее число неизвестных составляет m-(n-1).

- уравнения Ома для к-ой ветви.

Для всех «m» ветвей составим систему уравнений по этой форме:

Заменим полученную систему из «m» уравнений матричной формой. Для этой цели введем следующие обозначения матриц:

 


 


  ; 

Уравнения Ома в матричной форме получат вид:

 

Уравнения Кирхгофа в обычной форме имеют вид:  - первый закон Кирхгофа для узлов, - второй закон Кирхгофа для контуров.

Система уравнений Кирхгофа в матричной форме получается через матрицы соединений   и :

Составленная система уравнений содержит “m” неизвестных токов и “m” неизвестных напряжений, всего 2“m” неизвестных, и непосредственно не может быть решена.


Курсовая работа по ТОЭ Расчет методом контурных токов