Теоретическая механика Примеры задач контрольной работы Кинематика твердого тела Плоскопараллельное движение Импульс силы Проекция силы на ось и плоскость Определение реакций опор балки Определение центра тяжести фигуры

Примеры решения задач теоретическая механика

Задача 6. Изгиб балки с шарнирными опорами.

Для стальной балки с шарнирными опорами (рис.6.1) требуется написать выражения Qу, Мх для каждого участка в общем виде, построить эпюры Qу, Мх, найти   и подобрать: балку двутаврового поперечного сечения при

  МПа. При М = 20 кН/м,

Р = 20 кН, q = 8 кН/м.

Подпись:

 


Решение.

1. Для балки, лежащей на двух шарнирных опорах, найдем опорные реакции RА, НА, RВ (рис. 6.2). Запишем уравнения равновесия статики:

Подпись:

 


;

;

кН.

;

кН.

Для проверки правильности определения реакций запишем еще одно уравнение равновесия, которое должно тождественно удовлетвориться при правильно найденных значениях реакций.

,

40,06 + 30,38 - 19,2 - 51,2 ≈ 0.

Балка имеет три участка, рассечем каждый из них (рис.6.2).

I участок:

,

.

кН;

кН/м.

II участок: м

,

.

кН,  кН;

кН/м,  кН/м.

2.Построим эпюры, соединяя полученные значения Qу и Мх. На втором участке ЭМх имеет максимум при  Для определения величины максимального момента приравняем нулю выражение поперечной силы на участке, определим величину  и подставим ее в выражение изгибающего момента:

,

м,

кНм

Двутавровое сечение найдем из условия прочности, определив необходимую величину момента сопротивления

,

.

Из сортамента прокатной стали ( ГОСТ 8239-72) выберем двутавр с,

.


Сборник задач с решениями по термеху Устойчивость сжатого стержня