Теоретическая механика Примеры задач контрольной работы Кинематика твердого тела Плоскопараллельное движение Импульс силы Проекция силы на ось и плоскость Определение реакций опор балки Определение центра тяжести фигуры

Примеры решения задач теоретическая механика

Задача 3 

Здесь должно быть задано или заранее определено: положение механизма в данный момент времени (углы j, a, b, g), кинематические характеристики ведущего звена (w1, e1), а также размеры звеньев и положение рассматриваемых точек . Это позволит найти ускорение всех точек звена 2, совершающего плоское движение, а также движение ведомых звеньев (w3, e3, aD). Для этого сначала определяется ускорение общей точки А  и направление (прямые, по которым направлены вектора) ускорений другой общей точки В (учитывается их вращение вокруг неподвижных центров как на рис. 16, либо поступательное движение точки В вместе с ведомым звеном как на рис. 10). Тогда из выражения (7) следует

  (13)

 

Величины нормальных ускорений  вращения точки В вокруг центра О3 вместе со звеном 3 и – вращения этой точки вокруг полюса А вместе со звеном 2 найдем, используя значения w2 и w3, которые определяются через МЦС, как было рассмотрено выше в примере (см. рис. 11), т.е. . Тогда в векторном уравнении (13) остается две неизвестные и его можно спроецировать на оси Х и Y 

 (14)

 Решая эту систему уравнений можно найти значения двух неизвестных , а затем  и . Если значение какого-то касательного ускорения окажется отрицательным, это означает, что правильное направление вектора противоположно первоначально выбранному на рис. 16 (соответственно противоположно направлено соответствующее угловое ускорение e2 или e3 ).

 Зная w2 и e2 , теперь легко найти ускорение любой произвольной точки звена 2, например точки С. Для неё из уравнения (7) следует

  (15)

где 

 Теперь проецируем (15) на оси

  (16)

и по проекциям находим модуль, а если необходимо, то и направление вектора .

  (17)

где g – угол вектора с осью Х.

 Если в точке С шарнирное соединение с другим звеном CD, совершающим плоскопараллельное движение, то точку С тоже можно взять за полюс и записать

.  (18)

 Последнее векторное уравнение решается аналогично уравнению (13).

Контрольные вопросы:

 1. Чем отличаются координатный и естественный способ задания движения точки?

 2. Что такое материальная точка?

 3. Дать определение относительного, переносного и абсолютного движения точки.

 4. Как определяется величина и направление кориолисова ускорения?

 5. Определение поступательного движения тела и в чем особенности кинематики этого движения.

 6. Как, зная уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси, найти величину и направление его угловой скорости ускорения, а также линейную скорость и ускорение произвольной точки тела в любой момент времени?

 7. Дать определение плоскопараллельного движения тела, и на какие два движения его можно разложить.

 8. Как определить угловую скорость звена и линейные скорости его точек в плоскопараллельном движение через МЦС звена?

 9. Как определяются ускорения точек звена, совершающего плоскопараллельное движение?


Сборник задач с решениями по термеху Устойчивость сжатого стержня