|
Найти объем
тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной астроидой:  ;  Найти
объем тела, образованного вращением вокруг прямой 
фигуры, ограниченной параболой 
и прямой  Примеры
решения задач дифуры Вычислить объем тела, полученного
вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной параболами  и  . Вычислить объем
тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой  и прямой  Фигура, ограниченная
дугой синусоиды  , осью ординат и прямой  , вращается вокруг оси Оу Вычислить
объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох площади, ограниченной осями
координат и параболой  Эпюрой
продольной силы называется график распределения продольной силы вдоль оси
бруса. Ось эпюры параллельна продольной оси. Нулевая линия проводится тонкой линией.
Значения сил откладывают от оси, положительные - вверх, отрицательные - вниз.
Напряжения при растяжении и сжатии При растяжении и сжатии в сечении действует
только нормальное напряжение. Напряжения в поперечных сечениях могут рассматриваться
как силы, приходящиеся на единицу площади. Таким образом, направление и знак напряжения
в сечении совпадают с направлением и знаком силы в сечении Исходя из гипотезы
плоских сечений, можно предположить, что напряжения при растяжении и сжатии в
пределах каждого сечения не меняются. Поэтому напряжение можно рассчитать по формуле Искусство
Древнего Рима Архитектурные
причуды императора Нерона На всех хордах круга
радиуса R, параллельных одному направлению, построены симметричные параболические
сегменты постоянной высоты h. Оси двух одинаковых
цилиндров с радиусами основания равными 
, пересекаются под прямым углом. Найти объем тела, составляющего общую часть этих
двух цилиндров. Определить объем эллипсоида  Вычислить
объем тела, которое получается от вращения кардиоиды  ,
вокруг полярной оси. Криволинейные
интегралы Поверхностные интегралыКриволинейные интегралы 1-го рода Определение,
существование Свойства криволинейного интеграла
1-го рода
Криволинейные интегралы 2-го рода Определение,
существование Свойства криволинейного интеграла
2-го рода Связь с интегралом 1-го рода
Формула
Грина Условия независимости интеграла второго
рода от пути интегрирования Поверхностные
интегралы 1-го рода Вычисление
площади поверхности, заданной параметрически Определение
поверхностного интеграла 1-го рода
Существование
и вычисление интеграла 1-го рода Поверхность
задана параметрически
Простейшие
свойства интегралов первого рода Поверхностные
интегралы 2-го рода Определение
поверхностного интеграла 2-го рода Существование
и вычисление поверхностного интеграла 2-го рода Связь
с интегралом 1-го рода Простейшие свойства
поверхностного интеграла 2-го рода
Формула
Стокса Общий случай Условия
независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
Формула
Остроградского Гаусса Пример
| 