Пуассоновский поток Дифференцирование | Интегрирование | Применение интегралов | Вычисление интегралов | Неопределенный интеграл | На главную Классы С++

Определенные интегралы | Степенные ряды | Комплексные числа | Матрицы | Предел функции Найдём дифференциал функции трёх переменных Цветовые заливки, обводки, внешний облик, стили и эффекты Тройной интеграл в цилиндрических координатах

Обыкновенные дифференциальные уравнения

 

Найти общее решение дифференциального уравнения .

Общее решение дифференциального уравнения ищется с помощью интегрирования левой и правой частей уравнения, которое предварительно преобразовано следующим образом:

 Теперь интегрируем: 

   - это общее решение исходного дифференциального уравнения.

 

  Допустим, заданы некоторые начальные условия: x₀ = 1; y₀ = 2, тогда имеем

 При подстановке полученного значения постоянной в общее решение получаем частное решение при заданных начальных условиях (решение задачи Коши).