Найти производную функции
Способ 1: Выразим одну
переменную через другую
, тогда
![]()
Способ 2: Применим параметрическое
задание данной кривой:
.
![]()
x2 = a2cos2t; ![]()
![]()
Вычислить приближенное значение определенного интеграла
с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 частей. Ферромагнетики и их свойства Магнитное полеПо формуле Симпсона получим:
| m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| f(x) | 2.828 | 3.873 | 4 | 4.123 | 4.899 | 6.557 | 8.944 | 11.874 | 15.232 | 18.947 | 22.978 |
Точное значение этого интеграла – 91.173.Как видно, даже при сравнительно большом шаге разбиения точность полученного результата вполне удовлетворительная.Кроме вышеперечисленных способов, можно вычислить значение определенного интеграла с помощью разложения подинтегральной функции в степенной ряд.Принцип этого метода состоит в том, чтобы заменить подинтегральную функцию по формуле Тейлора и почленно проинтегрировать полученную сумму.
Предел
функцииНахождение дифференциала
функции Интегрирование тригонометрических функций
|