Сборник задач по ядерной физике

C-Четность. Операция зарядовой четности (С-четности) превращает частицу в античастицу.

Задача Объяснить, почему распад

⁺

e⁺ +

_e имеет вероятность, примерно в 10⁴ раза меньшую, чем распад .

    Этот факт является следствием “правила спиральности” (7.2). Рассмотрим эти распады с точки зрения спиральностей возникающих лептонов в системе координат пиона: вследствие закона сохранения момента количества движения аксиальные вектора s имеют противоположные направления. Направления векторов импульса и момента количества движения ротивоположны для нейтрино (см.рис.7.6a). Если спиральность нейтрино “правильная” (-1), то для вылетающего в противоположном направлении мюона или электрона она равна тоже (-1 ) - т.е. “неправильная”. Для релятивистского электрона это приводит к подавлению вероятности этого распада по сравнению с мюонным распадом, поскольку мюон имеет примерно в 200 раз большую массу и, соответственно, правило спиральности для него может нарушаться.
    Покажем, что в распаде пиона, изображенном на рис.7.6, пространственная (или Р)-четность не сохраняется. Сохранение Р-четности равносильно утверждению, что при зеркальном отражении картина имеет тот же физический смысл.
    Р-отражение схемы (рис.7.6b) меняет направление вектора импульса, но не меняет направление вектора момента s . Если в схеме (a) антинейтрино имеет правильную спиральность, то в схеме (b), полученной в результате отражения ( т.е. Р-преобразования) – спиральность нейтрино неправильная ( h = +1), поскольку аксиальные вектора s не изменили своих направлений при Р-отражении.
    Итак, Р-преобразование картин распадов пионов приводит к неправильным спиральностям антинейтрино – что означает отсутствие симметрии по Р-четности в этих распадах. Иными словами, Р-четность в слабых распадах не сохраняется !
    Точно так же С-преобразование для указанных распадов (переход от положительных частиц к отрицательным без изменения направления векторов) дает для антинейтрино отрицательную – т.е. неправильную спиральность. Процесс распада не имеет С-инвариантности, С- четность не сохраняется. Но СР-четность в этом распаде сохраняется! Т.е. в результате последовательных Р и С отражений возникает “правильная” картина!
    Правило (7.3) запрещает распад нейтрального пиона на нейтрино и антинейтрино, который возможен по всем другим законам сохранения. Но распад нейтрального пиона на две ультрарелятивистские частицы неизбежно приводит к нарушению правила спиральностей для одной из них. Реакции под действием заряженных частиц
    Путем анализа спиральностей было показано, что в рассмотренных распадах по слабым взаимодействиям не сохраняются ни Р-, ни С-четность, но сохраняется СР (или, что то же самое РС) четность. Однако исследование распадов нейтральных К- мезонов , а в последние годы – нейтральных В⁰- мезонов, показало, что и эта четность не сохраняется, хотя степень нарушения очень мала. Рассмотрим СР- четности систем двух и трех пионов и нейтральных К- мезонов.

СР-ЧЕТНОСТЬ

|⁺ + ^->_l=0 = +|⁺ + ^->;
|⁺ + ^- + ⁰> = -|⁺ + ^- + ⁰>.

(7.8)

Нейтральные каоны не имеют определенной СР-четности, но суммы и разности их волновых функций имеют СР-четность .

|K⁰> = |

⁰>;

⁰> = |K⁰>;

|K⁰> = -|K⁰>;

|K⁰> = -|

⁰>;

⁰> = -|K⁰>;

{|K⁰> + |

⁰>} = -{|K⁰> + |

⁰>}; |К⁰_L> =

{|K⁰> + |

⁰>};

{|K⁰> - |

⁰>} = +{|K⁰> - |

⁰>}; |К⁰_S> =

{|K⁰> - |

⁰>}.

(7.9)

Если СР сохраняется, распады частицы, волновая функция которой есть разность волновых функций нейтральных каона и антикаона (частица К⁰_S) должны происходить на 2 пиона, а частицы К⁰_L ( волновая функция которой составлена из сумма волновых функций каона и антикаона ) – на три пиона. Такие процессы, действительно, наблюдались. Причем первый распад идет много быстрее второго распада.

Адронные мультиплеты. Цвета кварков и глюонов Задача Проанализировать законы сохранения в реакции p + 0 + 0. Реакции сильных взаимодействий и законы сохраненияЗадача Проанализировать закон сохранения изоспина в реакции рождения ++ резонанса + + p ++. Задача . Идентифицировать частицу X в реакции сильного взаимодействия:p + p p + X + K+. Диаграммы Фейнмана. Оценка вероятностей процессовЗадача Оценить отношение вероятностей процессов трехфотонной и двухфотонной аннигиляции пары электрон-позитрон.Задача Проанализировать закон сохранения момента количества движения в реакции + + p ++. Законы сохранения и взаимодействияЗадача Определить минимальное (т.е. пороговое) значение кинетической энергии пиона в системе покоя протона в реакции - + p - + K+. (d) = (uud) (dds) + (u). Задача Идентифицировать частицу X в реакции сильного взаимодействия: p + p p + X + K+. Эффективные сечения реакцийЗадача Определить активность препарата золота - 198, наведенную при облучении образца золота - 197 массой 0.1 г в потоке тепловых нейтронов 1012 см-2 сек-1 в течение 1 часа. Эффективное сечение активации золота тепловыми нейтронами составляет 97 барн.Задача. Рассчитать интегральное эффективное сечение поглощения быстрых нейтронов ядрами свинца.Задача Какие состояния из приведенного на схеме спектра ядра 14N могут быть возбуждены в реакциях неупругого рассеяня (a,a'), (d,d'), (p,p').C-Четность.Задача Объяснить, почему распад + e+ + e имеет вероятность, примерно в 104 раза меньшую, чем распад .Собор Василия Блаженного Покровский собор на Красной площадиАдронные мультиплеты. Цвета кварков и глюонов Задача Оценить отношение эффективных сечений двух электромагнитных процессов в коллайдере : Магнитное поле Курс лекций по физике
1) реакции аннигиляции пары e+, e- с появлением двух “струй” адронов ;
2) реакции аннигиляции пары e+, e- с рождением пары пары +, -.Р-четность и законы сохраненияЗадача Проанализировать законы сохранения момента количества движения и Р-четности в реакции сильного ваимодействия + + p ++. Найти значения орбитального момента L системы пион-протон.Задача Найти собственную четность протона и нейтрона.