| |
ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК ПОВЕРХНОСТЕЙ
ПОСТРОЕНИЕ УСЛОВНЫХ РАЗВЕРТОК НЕРАЗВЕРТЫВАЮЩИХСЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ Развертку неразвертывающейся поверхности построить нельзя. Для построения
условной развертки такой поверхности применяют метод аппроксимации, который
заключается в следующем.
Данная неразвертываюшаяся поверхность Ф разбивается на некоторые отсеки. Каждый
из этих отсеков заменяется отсеком кривой развертывающейся поверхности. Совокупность
всех отсеков развертывающихся поверхностей называется обводом Ф' поверхности
Ф. С помощью триангуляции обвод Ф' заменяется обводом Ф" гранных поверхностей.
Развертка гранных поверхностей, образующих обвод Ф", принимается за условную
развертку поверхности Ф. При свертывании такой развертки, кроме изгибания, необходимо
произвести частичное растяжение или сжатие отдельных ее участков.
Рассмотрим применение этого способа на примере построения условной развертки
сферы.
Разделим поверхность сферы (рис. 7.11, а) на некоторое число (например, шесть)
одинаковых отсеков при помощи осевых плоскостей 
,
, 
.
Поверхность каждого отсека сферы заменим отсеком описанной цилиндрической
поверхности. В результате поверхность сферы заменяется обводом (составной поверхностью),
составленным из отсеков прямых круговых цилиндров.
Поверхность каждого отсека цилиндрической поверхности заменим отсеком вписанной
призматической поверхности (рис. 7.11, б). В результате обвод, составленный
из отсеков цилиндров, заменяется обводом, составленным из гранных поверхностей
(отсеков прямых призм).
Строим развертку каждого отсека призматической поверхности. На чертеже (рис.
7.11, в) показана развертка одного из них. Затем ломаная 1 - 3 - 5 - 7... заменяется
плавной кривой, проходящей через те же точки (рис. 7.11, г). Полученная фигура
принимается за условную развертку отсека сферы. Полная развертка будет состоять
из шести таких фигур (рис. 7.11, д).
Рис. 7.11. Условная развертка поверхност сферы
Каталог иллюстраций
Винтовые поверхностиПрямой геликоид ( пространственная модель)
На рис. 2.3.41 показана кинематика построения прямого открытого геликоида.
Видно, как образующая прямая перемещается параллельно плоскости основания
(плоскость параллелизма) и в каждый момент пересекает две направляющие: винтовую
линию и прямую - ось этой винтовой линии.Наклонный геликоид (пространственная
модель)Поверхности вращенияЦилиндрическая поверхность общего вида
Поверхность Ешера
Кинематический метод построения поверхностей
Способы преобразования чертежаЗамена фронтальной плоскости проекций
Замена горизонтальной плоскости проекций
Расположение объектов относительно плоскостей проекций
Две последовательные замены плоскостей проекций
Преобразование прямой общего положения во фронталь
Преобразование прямой уровня в проецирующую
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня
Вращение точки вокруг горизонтально проецирующей оси
Вращение точки вокруг оси При необходимости выполнить две последовательные
замены плоскостей проекций преобразование выполняется так, как показано на
рис. 3.6. Подумайте и выполните преобразование комплексного чертежа точки
А в системе П2/П1 в комплексный чертеж в системе П2/П4, а затем в системе
П4/П5.
При решении задач с применением способа замены плоскостей проекций удобнее
исходный комплексный чертеж задавать в осной системе изображения. Если же
исходный чертеж выполнен в безосной системе, то можно зафиксировать плоскости
проекций П1 и П2 в каком-либо удобном положении. Эта пространственная операция
отражается на комплексном чертеже проведением оси проекций между горизонтальной
и фронтальной проекциями объекта.
Вращение вокруг фронтально проецирующей прямой
Поворот прямой до фронтального положения
Определение истинной величины треугольника
Вращение вокруг линии уровня
Вращение точки вокруг линии уровня
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование линии уровня в проецирующую прямую
Предел
функцииНахождение дифференциала
функции Интегрирование тригонометрических функций
Работа с отдельными объектами группы Adobe Illustrator
Формирование дизайна