| |
Как уже отмечалось, поверхность называется линейчатой, если она может быть
образована перемещением прямой линии. Поверхность, которая не может быть образована
движением прямой линии, называется нелинейчатой. Например, конус вращения
- линейчатая поверхность, а сфера - нелинейчатая. Через любую точку линейчатой
поверхности можно провести, по крайней мере, одну прямую, целиком принадлежащую
поверхности. Множество таких прямых представляет собой непрерывный каркас
линейчатой поверхности. Линейчатые поверхности разделяются на два вида:
1) развертывающиеся поверхности;
2) неразвертывающиеся, или косые поверхности.
Примечание. Все нелинейчатые поверхности являются неразвертывающимися.
Рассмотрим несколько наиболее характерных разновидностей тех и других линейчатых
поверхностей.
Поверхность называется развертывающейся, если она путем
изгибания может быть совмещена с плоскостью без образования складок и разрывов.
Очевидно, что все многогранные поверхности являются развертывающимися. Из кривых
поверхностей этим свойством обладают только те линейчатые поверхности, которые
имеют ребро возврата.
Существует только три вида линейчатых поверхностей, имеющих ребро возврата:
торсы, конические и цилиндрические (Рис. 2.3.19) .
Рис. 2.3.19. Линейчатые развертываемые поверхности
Каталог иллюстраций
Винтовые поверхностиПрямой геликоид ( пространственная модель)
На рис. 2.3.41 показана кинематика построения прямого открытого геликоида.
Видно, как образующая прямая перемещается параллельно плоскости основания
(плоскость параллелизма) и в каждый момент пересекает две направляющие: винтовую
линию и прямую - ось этой винтовой линии.Наклонный геликоид (пространственная
модель)Поверхности вращенияЦилиндрическая поверхность общего вида
Поверхность Ешера
Кинематический метод построения поверхностей
Способы преобразования чертежаЗамена фронтальной плоскости проекций
Замена горизонтальной плоскости проекций
Расположение объектов относительно плоскостей проекций
Две последовательные замены плоскостей проекций
Преобразование прямой общего положения во фронталь
Преобразование прямой уровня в проецирующую
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня
Вращение точки вокруг горизонтально проецирующей оси
Вращение точки вокруг оси При необходимости выполнить две последовательные
замены плоскостей проекций преобразование выполняется так, как показано на
рис. 3.6. Подумайте и выполните преобразование комплексного чертежа точки
А в системе П2/П1 в комплексный чертеж в системе П2/П4, а затем в системе
П4/П5.
При решении задач с применением способа замены плоскостей проекций удобнее
исходный комплексный чертеж задавать в осной системе изображения. Если же
исходный чертеж выполнен в безосной системе, то можно зафиксировать плоскости
проекций П1 и П2 в каком-либо удобном положении. Эта пространственная операция
отражается на комплексном чертеже проведением оси проекций между горизонтальной
и фронтальной проекциями объекта.
Вращение вокруг фронтально проецирующей прямой
Поворот прямой до фронтального положения
Определение истинной величины треугольника
Вращение вокруг линии уровня
Вращение точки вокруг линии уровня
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование линии уровня в проецирующую прямую
Предел
функцииНахождение дифференциала
функции Интегрирование тригонометрических функций
Работа с отдельными объектами группы Adobe Illustrator
Формирование дизайна