Пуассоновский поток Дифференцирование | Интегрирование | Применение интегралов | Вычисление интегралов | Неопределенный интеграл | На главную Классы С++
Определенные интегралы | Степенные ряды | Комплексные числа | Матрицы | Предел функции Найдём дифференциал функции трёх переменных Цветовые заливки, обводки, внешний облик, стили и эффекты Тройной интеграл в цилиндрических координатах
 
дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ
 

Инженерная графика Примеры выполнения заданий

Комплексные чертежи геометрических фигур

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧЕРТЕЖИ ЛИНИЙ

Линии среди геометрических фигур занимают особое положение. Помимо служебного применения при выполнении изображений и различных графических построений, они позволяют решать многие научные и инженерные задачи. Например, с помощью линий можно создать наглядные модели многих процессов, установить и исследовать функциональную зависимость между различными параметрами, конструировать поверхности технических форм и т. п. Линию можно представить либо как границу поверхности, либо как след непрерывно движущейся в пространстве точки. Так как положение точки на линии определяется одной непрерывно меняющейся величиной (одним параметром), линия является однопараметрическим (одномерным) непрерывным множеством точек. Для начертательной геометрии второй, так называемый кинематический, способ представления линии является более удобным. Существуют прямые, ломаные и кривые линии.

 

Комплексные чертежи прямых линий

Прямая есть такое множество точек, свойства которого определяются известной аксиомой прямой линии: "через любые две различные точки проходит одна и только одна прямая" и теоремой, которая следует из аксиомы прямой: "две различные прямые могут иметь не более одной общей точки".

Прямая общего положения

Прямая может занимать в пространстве различные положения относительно плоскостей проекций. Прямая, не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения. Проекцией прямой линии в общем случае является прямая (п. 2, раздел 1.3). Очевидно, что в системе плоскостей проекций П2/П1 прямая l 6удет иметь две проекции: l1 на П1 и l2 на П2 (рис. 2.2.1, a).
Две проекции прямой общего положения определяют ее положение в пространстве, так как каждая точка прямой имеет две проекции.

Для построения проекций прямой достаточно построить проекции двух ее точек (рис. 2.2.1, в) на основании следствия из пп. 2 и 3, разд. 1.3.
Разность координат двух несовпадающих точек А и В, принадлежащих прямой 1 общего положения, не равна нулю (рис. 2.2.1, в):

 ХA - ХB = а 0,
YB - YA = c 0,
ZB - ZA = b 0.
 Множество точек, состоящее из двух различных точек прямой и всех точек, находящихся между ними, называется отрезком прямой.

 

pr2_1.jpg

Рис. 2.2.1. Комплексный чертеж прямой линии

 

Каталог иллюстраций
Винтовые поверхностиПрямой геликоид ( пространственная модель) На рис. 2.3.41 показана кинематика построения прямого открытого геликоида. Видно, как образующая прямая перемещается параллельно плоскости основания (плоскость параллелизма) и в каждый момент пересекает две направляющие: винтовую линию и прямую - ось этой винтовой линии.Наклонный геликоид (пространственная модель)Поверхности вращенияЦилиндрическая поверхность общего вида
Поверхность Ешера
Кинематический метод построения поверхностей
Способы преобразования чертежаЗамена фронтальной плоскости проекций
Замена горизонтальной плоскости проекций
Расположение объектов относительно плоскостей проекций
Две последовательные замены плоскостей проекций
Преобразование прямой общего положения во фронталь
Преобразование прямой уровня в проецирующую
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня
Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня
Вращение точки вокруг горизонтально проецирующей оси
Вращение точки вокруг оси При необходимости выполнить две последовательные замены плоскостей проекций преобразование выполняется так, как показано на рис. 3.6. Подумайте и выполните преобразование комплексного чертежа точки А в системе П2/П1 в комплексный чертеж в системе П2/П4, а затем в системе П4/П5.
При решении задач с применением способа замены плоскостей проекций удобнее исходный комплексный чертеж задавать в осной системе изображения. Если же исходный чертеж выполнен в безосной системе, то можно зафиксировать плоскости проекций П1 и П2 в каком-либо удобном положении. Эта пространственная операция отражается на комплексном чертеже проведением оси проекций между горизонтальной и фронтальной проекциями объекта.
Вращение вокруг фронтально проецирующей прямой
Поворот прямой до фронтального положения
Определение истинной величины треугольника
Вращение вокруг линии уровня
Вращение точки вокруг линии уровня
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня
Преобразование плоскости общего положения в проецирующую
Преобразование линии уровня в проецирующую прямую

Предел функцииНахождение дифференциала функции Интегрирование тригонометрических функций

Работа с отдельными объектами группы Adobe Illustrator Формирование дизайна