Свойства функций, непрерывных на отрезке

 Функция  непрерывна на интервале (0, а), но не является на нем равномерно непрерывной, т.к. существует такое число D>0 такое, что существуют значения х₁ и х₂ такие, чтоïf(x₁) – f(x₂)ï>e, e - любое число при условии, что х₁ и х₂ близки к нулю.

Дифференцирование и интегральное исчисление
Дифференциальное исчисление функции одной переменной Постоянный электрический ток Курс лекций по физике

Производная функции, ее геометрический и физический смысл Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.
Односторонние производные функции в точке

Основные правила дифференцирования Квадратичные формы
Производная сложной функции

Логарифмическое дифференцирование Способ логарифмического дифференцирования состоит в том, что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем производную самой функции по формуле

Производная показательно - степенной функции
Производная обратных функций
Дифференциал функции Определение. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главная линейная часть приращения функции.