Бесконечно малые функции

Функция f(x) = xⁿ является бесконечно малой при х®0 и не является бесконечно малой при х®1, т.к. .

Сравним бесконечно малые при х®0 функции f(x) = x¹⁰ и f(x) = x.

т.е. функция f(x) = x¹⁰ – бесконечно малая более высокого порядка, чем f(x) = x.

Если , то при х®0 , т.е. функция a - бесконечно малая порядка 2 относительно функции b.

 

Свойства ядер, модели Законы сохранения и взаимодействия катетеры урологические Электростатическом поле Электромагнитное взаимодействие Термодинамика Лучшее детское постельное белье с доставкой по Москве и области. Атомная физика Интегрирование тригонометрических функций скачать фильм бесплатно через торрент сваты 5 Дифференциальные уравнения Вычисление интегралов Кратные интегралы часы наручные женские в Киеве. Методы интегрирования Определенные интегралы Комплексные числа Аналитическая геометрия

  Пример. Если , то при х®0  не существует, т.е. функция a и b несравнимы.

 Свойства эквивалентных бесконечно малых.

  1) a ~ a, 

  2) Если a ~ b и b ~ g, то a ~ g, 

  3) Если a ~ b, то b ~ a, 

             4) Если a ~ a₁ и b ~ b₁ и , то и  или .

Дифференцирование и интегральное исчисление
Дифференциальное исчисление функции одной переменной Постоянный электрический ток Курс лекций по физике

Производная функции, ее геометрический и физический смысл Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.
Односторонние производные функции в точке

Основные правила дифференцирования Квадратичные формы
Производная сложной функции

Логарифмическое дифференцирование Способ логарифмического дифференцирования состоит в том, что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем производную самой функции по формуле

Производная показательно - степенной функции
Производная обратных функций
Дифференциал функции Определение. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главная линейная часть приращения функции.