Исследование функций и построение графиков, Приближённое нахождение корней уравнений

Асимптоты графика функции

Назовём асимптотами прямые линии, к которым неограниченно приближается график функции, когда точка графика неограниченно удаляется от начала координат. В зависимости от поведения аргумента при этом, различаются два вида асимптот: вертикальные и наклонные. Во времена Елизаветы Петровны в русской архитектуре расцвёл стиль барокко. Его главным представителем был итальянец по происхождению Франческо Бартоломео Растрелли, получивший в России более привычное для русского уха имя Варфоломей Варфоломеевич. Вместе с отцом, скульптором Бартоломео Карло Растрелли, он приехал в Петербург в 1716 г. и состоял на службе у русских монархов с 1736 по 1763 г. Важнейшие его проекты осуществлены в царствование Елизаветы. Для неё в 1741 — 1744 гг. Растрелли построил в Санкт-Петербурге, у слияния рек Мойки и Фонтанки, Летний дворец (не сохранился). Зимний дворец

Возрастание и убывание функции

Напомним, что функция называется возрастающей на интервале $(a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$ , если для любых двух точек $x_1,x_2\in(a;b)$ из неравенства следует, что ; убывающей на интервале $(a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$ , если из неравенства следует, что ; невозрастающей на интервале $(a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$ , если из неравенства следует, что $f(x_1)\geqslant f(x_2)$ , и неубывающей на интервале $(a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$ , если из неравенства следует, что $f(x_1)\leqslant f(x_2)$ .
Экстремум функции и необходимое условие экстремума Матрицы линейных преобразований Математика примеры решения задач математический анализ Теплоемкость твердых тел Основы молекулярной физики и термодинамики

ОпределениеПусть функция определена в некоторой окрестности ${E=(x_0-{\delta};x_0+{\delta})}$ , ${{\delta}>0}$ , некоторой точки своей области определения. Точка называется точкой локального максимума, если в некоторой такой окрестности выполняется неравенство $f(x)\leqslant f(x_0)$ ( $\forall x\in E$ ), и точкой локального минимума, если $f(x)\geqslant f(x_0)$ $\forall x\in E$ .
Достаточные условия локального экстремума

Примеры решения задач Формула замены переменного и интегрирование по частям в определённом интеграле

Исследование функций и построение графиков, Приближённое нахождение корней уравнений