Интегралы - О "неберущихся" интегралах

Ещё один неберущийся интеграл: $\displaystyle \int\frac{\cos x}{x}\,dx=\mathop{\mathrm{Ci}}\nolimits (x)+C.$

Одна из первообразных -- та, что мы использовали в правой части и обозначили $\mathop{\mathrm{Ci}}\nolimits (x)$ -- называется интегральным косинусом.

Пример 1.11

$\displaystyle \int\frac{e^x}{x}\,dx=\mathop{\mathrm{Ei}}\nolimits (x)+C$ --

это тоже неберущийся интеграл. Одна из первообразных, которую мы обозначили $\mathop{\mathrm{Ei}}\nolimits (x)$ , -- специальная функция, называющаяся интегральной экспонентой.

Примеры решения задач по высшей математике
Нахождение дифференциала функции
	Функции нескольких переменных и их дифференцирование Пределы функций нескольких переменных Приближённые вычисления с помощью дифференциала Свойства градиента и производной по направлению
Интегрироване тригонометрических функций
	Интегралы от произведений синусов и косинусов Линейное (векторное) пространство Математика примеры решения задач математический анализ
Применение интегралов при вычисление плащадей и обьемов
	Нахождение объёма тела по площадям поперечных сечений Вычисление длины плоской линии Адиабатический процесс Основы молекулярной физики и термодинамики
Вычисление неберущихся интегралов Выразим через функцию Лапласа следующий интеграл
Вычисление неопределенного интеграла
	Интеграл с переменным верхним пределом Интегралы, содержащие квадратный трёхчлен Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций Матрица Гессе
Несобственные интегралы первого и второго рода
	Определение первообразной и её свойстваСвойства несобственных интегралов первого и второго рода
Первообразная и производная
	Определение первообразной и её свойства Частные производные Производная сложной функции
Формула замены переменного и интегрирование по частям в определённом интеграле Формула интегрирования по частям

Интегралы - О "неберущихся" интегралах

Примеры решения задач по высшей математике