Пуассоновский поток Дифференцирование | Интегрирование | Применение интегралов | Вычисление интегралов | Неопределенный интеграл | На главную Классы С++
Определенные интегралы | Степенные ряды | Комплексные числа | Матрицы | Предел функции Найдём дифференциал функции трёх переменных Цветовые заливки, обводки, внешний облик, стили и эффекты Тройной интеграл в цилиндрических координатах
 
дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ
 

Найдём стационарные точки функции

      Найдём стационарные точки функции $\displaystyle f(x;y)=x^2+xy+y^2-4x-2y,$

 

заданной на всей плоскости $ xOy$ .

Частные производные функции $ f$ равны

 

$\displaystyle f'_x(x;y)=2x+y-4;\ f'_y(x;y)=x+2y-2.$

В стационарной точке обе эти производные равны 0. Приравнивая полученные выражения к 0, получаем систему линейных уравнений:

 

$\displaystyle \left\{\begin{array}{l} 2x+y-4=0;\\ x+2y-2=0. \end{array}\right.$

Эта система имеет единственное решение: умножая первое уравнение на 2 и вычитая из него второе, получаем $ 3x-6=0$ , откуда $ x=3$ и $ y=0$ . Значит, $ (x_0;y_0)=(3;0)$  -- единственная стационарная точка функции $ f$ .     

    

Примеры решения задач по высшей математике

Нахождение дифференциала функции

Функции нескольких переменных и их дифференцирование Пределы функций нескольких переменных Приближённые вычисления с помощью дифференциала Свойства градиента и производной по направлению

Интегрироване тригонометрических функций
Интегралы от произведений синусов и косинусов Линейное (векторное) пространство Математика примеры решения задач математический анализ
Применение интегралов при вычисление плащадей и обьемов

Нахождение объёма тела по площадям поперечных сечений Вычисление длины плоской линии Адиабатический процесс Основы молекулярной физики и термодинамики

Вычисление неберущихся интегралов Выразим через функцию Лапласа следующий интеграл
Вычисление неопределенного интеграла
Интеграл с переменным верхним пределом Интегралы, содержащие квадратный трёхчлен Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций Матрица Гессе
Несобственные интегралы первого и второго рода
Определение первообразной и её свойстваСвойства несобственных интегралов первого и второго рода
Первообразная и производная
Определение первообразной и её свойства Частные производные Производная сложной функции
Формула замены переменного и интегрирование по частям в определённом интеграле Формула интегрирования по частям

Производная и дифференциалВекторная алгебра

Работа с символьными объектами Adobe Illustrator Дискретные по уровню и по времени сигналы Дифференциальные уравнения