Интегралы - О "неберущихся" интегралах

Не берётся также интеграл $\displaystyle \int\frac{\sin x}{x}\,dx=\mathop{\mathrm{Si}}\nolimits (x)+C.$

Доопределим подынтегральную функцию $f(x)=\frac{\sin x}{x}$ , полагая её равной 1 при

. В соответствии с тем, что $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1$ , доопределённая функция будет непрерывна на всей числовой оси. Среди её первообразных

выделим ту, для которой

. Эта неэлементарная функция называется интегральным синусом и обозначается $\mathop{\mathrm{Si}}\nolimits (x)$ . Именно её мы использовали в приведённой выше формуле.

Примеры решения задач по высшей математике
Нахождение дифференциала функции
	Функции нескольких переменных и их дифференцирование Пределы функций нескольких переменных Приближённые вычисления с помощью дифференциала Свойства градиента и производной по направлению
Интегрироване тригонометрических функций
	Интегралы от произведений синусов и косинусов Линейное (векторное) пространство Математика примеры решения задач математический анализ
Применение интегралов при вычисление плащадей и обьемов
	Нахождение объёма тела по площадям поперечных сечений Вычисление длины плоской линии Адиабатический процесс Основы молекулярной физики и термодинамики
Вычисление неберущихся интегралов Выразим через функцию Лапласа следующий интеграл
Вычисление неопределенного интеграла
	Интеграл с переменным верхним пределом Интегралы, содержащие квадратный трёхчлен Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций Матрица Гессе
Несобственные интегралы первого и второго рода
	Определение первообразной и её свойстваСвойства несобственных интегралов первого и второго рода
Первообразная и производная
	Определение первообразной и её свойства Частные производные Производная сложной функции
Формула замены переменного и интегрирование по частям в определённом интеграле Формула интегрирования по частям

Интегралы - О "неберущихся" интегралах

Примеры решения задач по высшей математике