Радиоактивность, дозиметрия, ядерные реакции

Пример 3. Радиоактивное ядро магния ²³Mg выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q β+ -распада ядра.

Решение. Реакцию β+ -распада ядра магния можно записать следующим образом:

²³₁₂Mg -> ²³₁₁Na + ⁰₁e + ⁰₀υ .

Принимая, что ядро магния было неподвижным, и учитывая, что мас­са покоя нейтрино равна нулю, напишем уравнение энергетического баланса. На основании закона сохранения релятивистской полной энергии имеем

c²m_Mg = c²m_Na + T_Na + c²m_e + T_e + T_υ  (1)

Энергия распада

 Q = T_Na + T_e + T_υ = c²(m_Mg – m_Na – m_e). (2)

Свойства градиента и производной по направлению Криволинейный интеграл Первоначально функции управления системой коммутации возлагались на операторов.

Выразим массы ядер магния и натрия через массы соответствую­щих нейтральных атомов:

Q = c² [(m_Mg – 12m_e) – (m_Na – 11m_e) – m_e].

Так как массы покоя электрона и позитрона одинаковы, то после упрощений получим

 Q = c²(m_Mg – m_Na –2m_e).

Сделав подстановку, найдем Q=3,05 МэВ.