ЗАКОН КУЛОНА. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ
ТЕЛ
Пример 1.
Три одинаковых положительных заряда Q1=Q2=Q3=1 нКл расположены
по вершинам равностороннего треугольника (рис. 13.1). Какой отрицательный заряд
Q4
нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила
силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?
Пример
2. Два заряда 9Q и -Q закреплены на расстоянии l=50 см друг от друга. Третий заряд Q1
может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение
заряда Q1,
при котором он будет находиться в равновесии. При каком знаке заряда равновесие
будет устойчивым *?
Пример 3. Тонкий стержень
длиной l=30 см (рис.
13.3) несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью t=1 мкКл/м. На расстоянии r0=20 см от стержня
находится заряд Q1=10
нКл, равноудаленный от концов, стержня. Определить силу F взаимодействия точечного заряда с заряженным стержнем.
Художественно-исторический
музей в Вене
НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СМЕЩЕНИЕ Гипербола
Определение. Гиперболой называется множество
точек плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух данных точек,
называемых фокусами есть величина постоянная, меньшая расстояния между
фокусами Закон взаимосвязи
массы и энергии Курс лекций по физике
Пример 1.
Электрическое поле создано двумя точечными зарядами: Q1=30 нКл и Q2= –10 нКл. Расстояние d между зарядами
равно 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся
на расстоянии r1=15
см от первого и на расстоянии r2=10
см от второго зарядов.
Пример 2. Электрическое
поле создано двумя параллельными бесконечными заряженными плоскостями с поверхностными
плотностями заряда s1=0,4
мкКл/м2 и s2=0,1 мкКл/м2.
Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.
Пример
3. На пластинах плоского воздушного конденсатора находится
заряд Q=10 нКл. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 100 см2 Определить
силу F, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами
считать однородным.
Пример 4. Электрическое
поле создано, бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью s=400 нКл/м2, и бесконечной прямой нитью, заряженной с
линейной плотностью t=100
нКл/м. На расстоянии r=10 см от нити
находится точечный заряд Q=10
нКл. Определить силу, действующую на заряд, ее направление, если заряд и нить
лежат в одной плоскости, параллельной заряженной плоскости.
Пример
5. Точечный заряд Q=25 нКл находится
в ноле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиусом R=1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью
s=2 мкКл/м2.
Определить силу, действующую на заряд, помещенный от оси цилиндра на расстоянии
r=10 см.
Пример
6. Электрическое поле создано тонкой бесконечно длинной
нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью t=30 нКл/м. На расстоянии а=20 см от нити находится
плоская круглая площадка радиусом r=1 см. Определить поток вектора напряженности через
эту площадку, если плоскость ее составляет угол b=30° с линией напряженности, проходящей через середину площадки.
Пример
7. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1=6 см и R2=10 см несут соответственно заряды Q1=l нКл и Q2= –0,5 нКл. Найти напряженность Е поля в точках, отстоящих от центра
сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см r3=15см. Построить
график Е(r).
ПОТЕНЦИАЛ.
ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ. РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЗАРЯДА В ПОЛЕ
Пример 1. Положительные заряды Q1=3
мкКл и Q2=20
нКл находятся в вакууме на расстоянии r1=l,5 м друг от друга. Определить работу A, которую надо
совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r2=1 м.
Пример 2. Найти работу
А поля по перемещению заряда Q=10 нКл из точки 1 в точку 2 (рис.
15.1), находящиеся между двумя разноименно заряженными с поверхностной плотностью
s=0,4 мкКл/м2 бесконечными параллельными
плоскостями, расстояние l между которыми равно 3 см.
Пример
3. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом
R, равномерно распределен заряд с линейной плотностью t=10 нКл/м. Определить напряженность Е и потенциал
j электрического поля, создаваемого таким распределенным
зарядом в точке О, совпадающей с центром кривизны дуги. Длина l нити составляет 1/3 длины окружности и равна 15 см.
Пример
4. Электрическое поле создана длинным цилиндром радиусом
R=1 см, равномерно заряженным с линейной
плотностью t=20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек
этого поля, находящихся на расстояниях a1=0,5 см и а2=2
см от поверхности цилиндра, в средней его части.
Пример 5. Электрическое
поле создано тонким стержнем, несущим равномерно распределенный по длине заряд
t=0,1 мкКл/м. Определить потенциал j поля в точке, удаленной от концов стержня на расстояние,
равное длине стержня.
Пример 6. Электрон
со скоростью v=1,83×106 м/с влетел в однородное электрическое поле в
направлении, противоположном вектору напряженности поля. Какую разность потенциалов
U должен пройти электрон, чтобы обладать энергией Ei=13,6 эВ*?
(Обладая такой энергией, электрон при столкновении с атомом водорода может ионизировать
его. Энергия 13,6 эВ называется энергией ионизации водорода.)
Пример
7. Определить начальную скорость υ0
сближения протонов, находящихся на достаточно большом расстоянии друг от
друга, если минимальное расстояние rmin, на которое они могут сблизиться, равно 10-11
см.
Пример 8. Электрон
без начальной скорости прошел разность потенциалов U0=10
кВ и влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора, заряженного
до разности потенциалов Ul=100 В, по линии АВ, параллельной
пластинам (рис. 15.4). Расстояние d между пластинами равно 2 см. Длина
l1 пластин конденсатора
в направлении полета электрона, равна 20 cм. Определить расстояние ВС на экране Р,
отстоящем от конденсатора на l2=1
м.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ СВОЙСТВА ДИЭЛЕКТРИКОВ
Пример 1. Диполь с электрическим моментом р=2
нКл·м находится в однородном электрическом поле напряженностью
Е=30 кВ/м. Вектор р составляет угол α=60˚ с направлением
силовых линий поля. Определить произведенную внешними силами работу А поворота
диполя на угол β=30°.
Пример 2. Три
точечных заряда Ql Q2 и Q3
образуют электрически нейтральную систему, причем Ql=Q2=
10 нКл. Заряды расположены в вершинах равностороннего треугольника. Определить
максимальные значения напряженности Еmах и потенциала
φmах поля, создаваемого этой системой зарядов, на расстоянии r= 1 м от центра треугольника, длина а стороны которого равна 10 см.
Пример 3. В атоме йода, находящемся на расстоянии
r=1
нм от альфа-частицы, индуцирован электрический момент р= 1,5*10-32
Кл·м. Определить поляризуемость α атома йода.
Пример
4. Криптон находится под давлением р=10 МПа
при температуре Т= 200 К, Определить: 1) диэлектрическую проницаемость
ε криптона; 2) его поляризованность Р, если напряженность Е0
внешнего электрического поля равна 1 MB/м. Поляризуемoсть α криптона
равна 4,5·10-29 м3,
Пример
5. Жидкий бензол имеет плотность ρ=899 кг/м3
и показатель преломления п= 1,50. Определить: 1) электронную поляризуемость
αе молекул бензола; 2) диэлектрическую проницаемость ε паров
бензола при нормальных условиях.
ЭЛEКTPИЧECКAЯ
EMКOCTЬ. КOHДEHCATOPЫ
Пример 1. Определить
электрическую емкость С плоского конденсатора с двумя слоями диэлектриков:
фарфора толщиной d1=2 мм и эбонита толщиной d2=
1,5 мм, если площадь S пластин равна 100 см2.
Пример
2. Два плоских конденсатора одинаковой электроемкости
С1=С2=С соединены в батарею последовательно
и подключены источнику тока с электродвижущей силой ε. Как изменится
разность потенциалов U1 на пластинах первого конденсатора, если
пространство между пластинами второго конденсатора, не отключая источника тока,
заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε =7?
ЭНЕРГИЯ
ЗАРЯЖЕННОГО ПPOBOДHИКA. ЭHEPГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Пример
1. Конденсатор электроемкостью C1=З мкФ былзаряжен
до разности потенциалов U1=40 В. После отключения oт
источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором
электроемкостью С2=5 мкФ. Определить энергию ΔW,
израсходованную на образование искры в момент присоединения второго конденсатора.
Пример
2. Плоский воздушный конденсатор с площадью S пластины,
равной 500 см2, подключен к источнику тока, ЭДС которого равна 300
В. Определить работу А внешних сил по раздвижению пластин от расстояния
d1 = 1 см до d2=3 см
в двух случаях: 1) пластины перед раздвижением отключаются от источника тока;
2) пластины в процессе раздвижения остаются подключенными к нему.
Пример
3. Плоский конденсатор заряжен до разности потенциалов
U= 1 кВ. Расстояние d между пластинами равно 1 см. ДИЭ;/1ектрик
- стекло. Определить объемную плотность энергии поля конденсатора.
Пример 4. Металлический шар радиусом R=3 cм
несет заряд Q=20 нКл. Шар окружен слоем парафина толщиной d=2см. Определить энергию W электрического
поля, заключенного в слое диэлектрика.
