Электромагнитное взаимодействие, примеры решения задач

Пример 1. Определить магнитную восприимчивость c и молярную восприимчивость c_m висмута, если удельная магнитная восприим­чивость c_уд= -1,3*l0^-9 m³/kг.

Решение. Магнитная восприимчивость c определяется со­отношением

c=J/Н,

где J — намагниченность, Н — напряженность магнитного поля. Намагниченность J, в свою очередь, определяется следующей формулой:

J=|J|=

где — суммарный магнитный момент всех молекул в объеме V (магнетик предполагается однородным).

Соответственно

χ_m=J_m/H; J_m=/υ,

где υ — количество вещества (число молей данного вещества), и

χ_уд=J_уд/H; J_уд=/m,

где т — масса вещества.

Свойства градиента и производной по направлению Криволинейный интеграл Первоначально функции управления системой коммутации возлагались на операторов.

1. Для определения удельной магнитной восприимчивости най­дем отношение

χ/χ_уд=J/J_уд=m/V=ρ откуда

χ=ρχ_уд,

где ρ — плотность.

Убедимся, в том, что правая часть равенства, так же как и χ,— величина безразмерная (неименованная):

[ρ][χ_уд]=1 кг/м³*1м³/кг=1.

Произведем вычисления, выписав из табл. 9 плотность висмута (ρ=9,8*10³ кг/м³):

χ=9,8*10³*(-1,3*10^-9)-1,3*10^-5.

2. Для определения молярной магнитной восприимчивости най­дем отношение

χ_m/χ_уд=J_m/J_уд=m/V=M.

где М — молярная масса.

Тогда

χ_m=Mχ_уд.

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу молярной магнитной восприимчиво­сти (м³/моль):

  [М] [χ_уд]=1 кг/моль*1 м^з/кг=

= 1 м³/моль.

Найдем сначала относительную молекулярную массу висмута: М_r=209. Так как относительная молеку­лярная масса численно равна моляр­ной массе М, выраженной в г/моль, то M =209 г/моль=0,209 кг/моль, что соответствует выражению моляр­ной массы в СИ.

Произведем вычисления:

χ_m=0,209*(-1,3.10^-9) -2,7*10^-10 м³/моль.

[an error occurred while processing this directive]