Электромагнитное взаимодействие, примеры решения задач

Пример 1. Виток, по которому течет ток I=20 А, свободно уста­новится в однородном магнитном поле В=16 мТл. Диаметр d витка равен 10 см. Какую работу нужно совершать, чтобы медленно по­вернуть виток на угол a=p/2 относительно оси, совпадающей с диа­метром?

Решение. При медленном повороте контура в магнитном поле индукционными токами можно пренебречь и считать ток в контуре

неизменным. Работа сил поля в этом случае определяется выраже­нием

где Ф₁ и Ф₂ — магнитные потоки, пронизывающие контур в началь­ном и конечном положениях.

Свойства градиента и производной по направлению Криволинейный интеграл Первоначально функции управления системой коммутации возлагались на операторов.

Работа внешних сил будет равна модулю работе сил поля и про­тивоположна ей по знаку, т. е.

 (1)

Так как в начальном положении контур установился свободно (по­ложение устойчивого равновесия), то момент внешних сил, действующий на контур, равен нулю. В этом положении вектор магнитного мо­мента p_m контура сонаправлен с вектором В (рис. 25.1, а) и магнит­ный поток Ф₁ максима­лен (a=0, cos a=1), т. е. Ф₁=ВS (где S — площадь контура). В ко­нечном положении (рис. 25.1, б) вектор p_m перпендикулярен вектору B (a=p/2, cos a=0) и маг­нитный поток Ф₂=0. Перепишем выражение (1) с учетом сделан­ных замечаний:

Так как площадь контура S=pd²/4. то работа

Убедимся в том, что правая часть равенства дает единицу работы (Дж):

Произведем вычисления:

[an error occurred while processing this directive]