Пуассоновский поток Дифференцирование | Интегрирование | Применение интегралов | Вычисление интегралов | Неопределенный интеграл | На главную Классы С++

Определенные интегралы | Степенные ряды | Комплексные числа | Матрицы | Предел функции Найдём дифференциал функции трёх переменных Цветовые заливки, обводки, внешний облик, стили и эффекты Тройной интеграл в цилиндрических координатах

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 2.39 Скорость счета импульсов от фона составляет 15 имп./мин, а скорость счета от исследуемого препарата и фона составляет 60 имп./мин. Пусть tф и tиф – время измерения фона и исследуемого препарата при наличии фона. Найти оптимальное отношение tф/tиф, при котором точность определения скорости счета от самого препарата будет максимальной для заданного полного времени tф + tиф.

Решение

,

;

;

.

(2.39.1)

Для нахождения отношения tф/tиф, которое отвечает минимальному значению σи, вычислим полный дифференциал от (2.39.1) и приравняем его к нулю. Имеем

.

(2.39.2)

Из условия следует, что

.

(2.39.3)

Подставив (2.29.3) в (2.39.2), получим

.

[an error occurred while processing this directive]