Задача 2.21 При распаде ядер 212Ро испускаются четыре группы α-частиц:
основная с кинетической энергией 8,780 МэВ и длиннопробежные с кинетическими энергиями
9,492; 10,422 и 10,543 МэВ. Рассчитать и построить схему уровней ядра 212Ро, если известно,
что дочерние ядра во всех случаях возникают непосредственно в основном состоянии.
Задача 2.22
Оценить высоту кулоновского барьера для α-частиц, испускаемых ядрами
222Rn (закруглением вершины барьера пренебречь). Какова у этих ядер ширина барьера
(туннельное расстояние) для α-частиц, вылетающих с кинетической энергией
5,5 МэВ.
Задача 2.23
Определить отношение высоты центробежного барьера к высоте кулоновского
барьера для α-частиц, испускаемых ядрами 209Ро, с орбитальным моментом l
= 2. Закруглением вершины кулоновского барьера пренебречь. Англия
Новый этап в истории английской архитектуры начался во второй половине XVII в.,
когда появились первые постройки сэра Кристофера Рена, вероятно наиболее выдающегося
английского зодчего. Рен был учёным, занимался анатомией, физикой, астрономией
и математикой; только в 60-е гг. он обратился к архитектуре. Волновые
свойства электронов Итак, электромагнитное излучение обладает как волновыми,
так и корпускулярными свойствами (корпускулярно-волновой дуализм).
Задача 2.24
Вычислить суммарную кинетическую энергию частиц, возникающих при β-распаде
покоящегося нейтрона.
Задача 2.25
Как определяются энергии, освобождаемые при β--распаде, β+-распаде
и К-захвате, если известны массы материнского и дочернего атомов и масса электрона.
Задача 2.26 Зная массу дочернего нуклида и энергию
β-распада Q, найти массу нуклида:
Задача 2.27
Установить, возможны ли следующие процессы: Промышленная
электроника
а) β--распад ядер 51V (-0,05602);
б) β+-распад ядер 39Са (-0,02929);
в) К-захват для ядер 63Zn (-0,06679). Физика
элементарных частиц Примеры решения задач
Задача 2.28
Ядро 32Р испытало β-распад, в результате которого дочернее ядро оказалось
непосредственно в основном состоянии. Определить максимальную кинетическую энергию
β-частиц и соответствующую кинетическую энергию дочернего ядра.
Задача 2.29
Вычислить энергию
γ-квантов, сопровождающих β-распад ядер 28Al
Задача 2.30
Изомерное ядро
81Sem с энергией возбуждения 103 кэВ переходит в основное состояние, испуская
или γ-квант, или конверсионный электрон с К-оболочки (энергия связи К-электрона
12,7 кэВ). Найти скорость ядра отдачи в обоих случаях
Задача 2.31
Свободное ядро
с энергией возбуждения Евозб = 129 кэВ переходит в основное состояние, испустив
γ-квант. Найти изменение энергии γ-кванта относительно энергии возбуждения
вследствие отдачи ядра.
Задача 2.32
С какой скоростью должны сближаться источник и поглотитель, состоящие из
свободных ядер 191Ir, чтобы можно было наблюдать максимальное поглощение γ-квантов
с энергией 129 кэВ.
Задача 2.33
В результате
активации образовалось 10 радиоактивных ядер, период полураспада которых Т1/2
= 10 мин. Какова вероятность распада точно 5 ядер за время t = Т1/2?
Задача 2.34
Предполагается
провести 2000 измерений активности препарата в течение одинаковых промежутков
времени. Среднее число импульсов за время одного измерения равно 10,0. Считая
время измерения малым по сравнению с периодом полураспада исследуемого радионуклида,
определить число измерений, в которых следует ожидать точно 10 и 5 импульсов.
Задача 2.35
Среднее значение скорости счета импульсов от исследуемого
радионуклида с большим периодом полураспада составляет 100,0 имп./мин. Определить
вероятность получения 105 имп./мин. И вероятность того, что абсолютное отклонение
от среднего числа имеет значение, большее 5,0 имп./мин.
Задача 2.36 Вычислить вероятность получения абсолютной погрешности измерения, превосходящей:
а) σ и б) 2σ, где σ – среднеквадратичная погрешность.
Задача 2.37 Счетчик, находящийся в поле исследуемого излучения, зарегистрировал
3600 импульсов за 10 мин. Найти:
а) среднюю квадратичную погрешность в скорости счета;
б) продолжительность измерения, обеспечивающую определение скорости счета
с погрешностью 1,00%.
Задача 2.38
При изучении интенсивности исследуемого облучения (вместе с фоном) счетчик
зарегистрировал 1700 имп. за 10,0 мин. Отдельное измерение фона дало 1800 имп.
за 15,0 мин. Найти скорость счета, имп./мин, обусловленную исследуемым облучением,
и ее среднюю квадратичную погрешность.
Задача 2.39
Скорость счета
импульсов от фона составляет 15 имп./мин, а скорость счета от исследуемого препарата
и фона составляет 60 имп./мин. Пусть tф и tиф – время измерения фона и исследуемого
препарата при наличии фона. Найти оптимальное отношение tф/tиф, при котором точность
определения скорости счета от самого препарата будет максимальной для заданного
полного времени tф + tиф.
Задача 2.40
Счетчик Гейгера-Мюллера
с разрешающим временем τ = 0,20 мс зарегистрировал 3,0·104 имп./мин.
Оценить среднее число частиц, прошедших через счетчик в мин.
Задача 2.41
Какая доля частиц, проходящих через счетчик с разрешающим временем τ
=1,0 мкс, не будет зарегистрирована при скорости счета 
и 1,0·105 имп./мин.
