Основные постулаты квантовой механики Равновесие электромагнитного излучения и вещества

Равновесие электромагнитного излучения и вещества

Рассмотрим замкнутый сосуд, нагретый до температуры . Внутри него находится равновесное электромагнитное излучение: излучаемая и поглощаемая атомами вещества стенок сосуда в единицу времени энергии равны. Спектральная плотность энергии равновесного излучения – универсальная функция частоты и температуры (не зависит от размеров и формы сосуда и вещества стенок). Из классической теории следует закон Рэлея

(J. Rayleigh):

т.е. полная плотность (энергия в единице объема)

что означает невозможность равновесия в противоречии с экспериментом.

В 1900 г. Планк (M. Planck), анализируя механизм установления равновесия между веществом и излучением, выдвинул фундаментальную гипотезу квантования: вещество испускает энергию излучения конечными порциями (квантами), пропорциональными частоте излучения. Коэффициент пропорциональности – универсальная постоянная , имеющая размерность механического действия. В простейшей модели вещества в виде атомных осцилляторов это означает, что энергия осциллятора частоты квантуется по закону

Здесь введена постоянная Планка (сам Планк использовал вместо циклической частоты линейную частоту , так что ).

Используя гипотезу квантования (противоречащую классической физике !), Планку удалось получить следующую формулу для спектральной плотности энергии равновесного излучения:

где скорость света и постоянная Больцмана (L. Boltzmann) известны из классической физики. Формула Планка прекрасно согласуется с экспериментом, позволяющим определить постоянную Планка (приводим современное значение):