Пуассоновский поток Дифференцирование | Интегрирование | Применение интегралов | Вычисление интегралов | Неопределенный интеграл | На главную Классы С++

Определенные интегралы | Степенные ряды | Комплексные числа | Матрицы | Предел функции Найдём дифференциал функции трёх переменных Цветовые заливки, обводки, внешний облик, стили и эффекты Тройной интеграл в цилиндрических координатах

Основные постулаты квантовой механики

Теоремы Эренфеста

  Рассмотрим подробнее случай одномерного движения частицы в поле . Гамильтониан

.

Учитывая фундаментальный коммутатор , вычислим по общему правилу (см. выше) оператор скорости:

В результате

.

Далее,

Последний коммутатор проще всего вычислить в координатном представлении:

.

В результате получим:

.
Отсюда для средних значений следуют уравнения, впервые полученные Эренфестом (P. Ehrenfest) в 1927 г.:

Это, очевидно, квантовый аналог системы канонических уравнений Гамильтона. Отсюда следует квантовое обобщение закона Ньютона:

.

Эти уравнения выражают содержание теорем Эренфеста.

[an error occurred while processing this directive]