Курс лекций по разделу физика атома и ядра

Рассмотрим кинетику цепного процесса с учетом запаздывающих нейтронов. Скорость приращения мгновенных нейтронов, по аналогии с (5.3.6), будет равна

,

(5.3.17)

а скорость приращения запаздывающих в соответствии с законом радиоактивного распада осколков относительно испускания запаздывающих нейтронов (λ – постоянная такого распада) равна

,

(5.3.18)

где с – количество накопившихся в предыдущих поколениях ядер предшественников запаздывающих нейтронов. Полная скорость изменения числа нейтронов нейтронов

.

(5.3.19)

Это уравнение необходимо дополнить уравнением для скорости образования ядер предшественников:

.

(5.3.20)

Уравнения (5.3.19) и (5.3.20) образуют систему связанных линейных дифференциальных уравнений точечной кинетики с учетом запаздывающих нейтронов. При более точном рассмотрении учитывают шесть временных групп запаздывающих нейтронов и получают систему из семи уравнений.

Покажем, что на тепловых нейтронах можно организовать цепной процесс деления на уране природного состава: относительное атомное содержание ²³⁸U составляет 99,28 %, ²³⁵U – 0,714 % и ²³⁴U – 0,006 %. Тепловыми нейтронами делятся только нуклиды ²³⁵U и ²³⁴U. Ввиду ничтожного содержания ²³⁴U его участие в цепном процессе учитывать не будем. Среднее число η вторичных нейтронов на один акт поглощения теплового нейтрона ураном природного состава будет равно (дробь определяет вероятность нейтрону произвести деление):

,

(5.3.21)

где: - среднее число вторичных нейтронов на один акт деления; n –концентрация ядер нуклида ²³⁵U или ²³⁸U (с соответствующими верхними индексами); σ_а –сечение захвата нейтронов ядрами ²³⁵U или ²³⁸U; ⁵σ_f– сечение деления ядер ²³⁵U нейтронами. Для тепловых нейтронов эти величины равны: = 2,44; σ_а = 694 барн для ядер ²³⁵U; σ_а = 2,8 барн для ядер ²³⁸U; ⁵σ_f =582 барн для ядер ²³⁵U (рис. 5.2.1). Для природного урана ⁸n/⁵n = 99,28/0,714 = 139. Подставив эти значения в формулу (5.3.21), получим η = 1,31. Таким образом, цепной процесс на ядрах ²³⁵U в составе природного урана возможно осуществить, если при замедления вторичных нейтронов деления до тепловых энергий потерять в среднем не более 0,3 нейтрона.

Однако самопроизвольный цепной процесс деления в природном уране произойти не может и вот почему. При делении ядер средняя энергия вторичных нейтронов составляет ~ 2 МэВ. Для нейтронов с такой энергией входящие в формулу (5.3.21) величины равны: = 2,65; σ_а = 2,1 барн для ядер ²³⁵U; σ_а ≈ 0,1 барн для ядер ²³⁸U; ⁵σ_f =2 барн для ядер ²³⁵U (см. рис. 5.2.1). Подставив эти величины в формулу (5.3.21) получим η(²³⁵U) ≈0,33. Теперь необходимо учесть деление быстрыми нейтронами ядер ²³⁸U. Сечение деления ⁸σ_f ядер ²³⁸U при энергии 2 ÷ 6 Мэв составляет ~ 0,5 барна и имеет фактически порог, равный 1,4 МэВ (см. рис. 5.2.1). Доля нейтронов в спектре деления (см. рис. 5.2.4), энергия которых превышает 1,4 Мэв, составляет не более 60 %. Максимально возможное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами в области энергий 2 ÷ 6 Мэв не превышает геометрического сечения ядра  σ_Σ = πR² = π(1,4·10^-13 238 ^1/3)² ≈ 2,4 барн. Таким образом

.

(5.3.22)

Полное число нейтронов на один захваченный составит η = η(²³⁵U) + η(²³⁸U) = 0,3 +0,3 =0,6 < 1.

Отметим в заключение возможность самоподдерживаемой цепной реакции деления ядер ²³⁵U, возбуждаемой быстрыми нейтронами. Если в формулу (5.3.21) подставить величины для нейтронов с энергией ~ 2 МэВ: = 2,65; σ_а = 2,1 барн для ядер ²³⁵U; σ_а ≈ 0,1 барн для ядер ²³⁸U; ⁵σ_f = 2 барн для ядер ²³⁵U; то получим, что при ⁸n/⁵n < 30 (соответствует обогащению по ²³⁵U до  3 % и более) полное число вторичных нейтронов на один захваченный первичный превысит единицу даже без учета деления ядер ²³⁸U.

 

[an error occurred while processing this directive]

Вычислим объем шара радиуса R Нахождение объёма тела по площадям поперечных сечений Перемещение и копирование объектов Adobe Illustrator Способы декодирования