| |
Радиоактивный распад – явление принципиально статистическое. Нельзя предсказать, когда именно распадется данное ядро, а можно лишь указать с какой вероятностью оно распадется за тот или иной промежуток времени. Распад отдельного радиоактивного ядра не зависит от присутствия других ядер и может произойти в любой интервал времени. Наблюдения за очень большим числом одинаковых радиоактивных превращений ядер позволяет установить вполне определенные количественные закономерности для характеристики процесса радиоакивного распада.
Естественная статистическая величина, характеризующая радиоактивный распад, – постоянная (или константа) распада λ – определяет вероятность распада ядра в единицу времени и имеет размерность [время]‑1. Экспериментальные и теоретические исследования позволяют заключить, что постоянная распада λ не зависит, по-видимому, от времени, прошедшего с момента образования ядра, что отражено в названии.
Пусть ядро достоверно существует в некоторый момент времени t = 0, условно принимаемый за ноль. У этого ядра к произвольно выбранному моменту времени t может реализоваться одна из двух возможностей:
1) ядро испытало радиоактивный распад и вероятность такого события равна
;
2) ядро не испытало радиоактивного распада и вероятность такого события равна
.
Очевидно, что
|
|
(3.2.1) |
Установим, чему равна вероятность
испытать ядру радиоактивный распад за время dt. Прежде, чем ядро испытает распад за интервал времени между
, необходимо, чтобы ядро не распалось к моменту времени t. Вероятность dp(t) такого сложного события будет равна
|
|
(3.2.2) |
где λdt - вероятность распада ядра за время dt. Используя (3.2.1) уравнение (3.2.2) приведем к виду
|
|
(3.2.3) |
Свойства градиента и производной по направлению Криволинейный интеграл Первоначально функции управления системой коммутации возлагались на операторов.Поскольку ядро достоверно существует в момент времени
, то имеем очевидное начальное условие
. Тогда искомая вероятность составит
|
|
(3.2.4) |
При помощи (3.2.1) и (3.2.4) найдем для ядра вероятность q(t)не испытать распада к моменту времени t:
|
|
(3.2.5) |
Соотношения (3.2.4) и (3.2.5) содержат полное описание статистических свойств радиоактивного распада ядер и позволяют определить любые статистические характеристики распада.
[an error occurred while processing this directive]
Вычислим объем шара радиуса R Нахождение объёма тела по площадям поперечных сечений Перемещение и копирование объектов Adobe Illustrator Способы декодирования
