Курс лекций по разделу физика атома и ядра

Суммарный вектор изотопического спина

Рассмотрим систему из двух взаимодействующих между собой нуклонов. По правилам сложения квантовых моментов (1.6.8) возможны два значения суммарного вектора изотопического спина Т₁₂ двух нуклонов

Свойства градиента и производной по направлению Криволинейный интеграл Первоначально функции управления системой коммутации возлагались на операторов.

Однако в системах (n-n) и (p‑p) вектор суммарного спина Т₁₂ не может быть равен нулю, а обязательно равен только единице, ибо его проекция равна единице по абсолютной величине (+1 или –1 соответственно). В системе (n-р) проекция вектора суммарного спина равна нулю и в этой связи система может находиться в состояниях с вектором изотопического спина равным как нулю, так и единице. Таким образом, в состоянии с изотопическим спином, равным единице, система (n-р) ничем, с точки зрения ядерного взаимодействия, не отличается от систем (n-n) и (p‑p), что и постулировалось в начале этого параграфа.

Этот важный вывод будет использован в §1.11, чтобы обосновать невозможность связанных состояний(n-n), (p‑p) и (n-р) с суммарным вектором изотопического спина, равным единице.

Понятие изотопического спина можно обобщить и на основное состояние атомного ядра (A, Z). В этом случае проекцию изоспина ядра можно найти по формулам:

В соответствии с этим правилом ядра могут образовывать зарядовые мультиплеты. Ядра образуют зарядовый дублет:

Примером изотопического триплета является триада из рассмотренных выше пионов, для которых изоспин равен 1.

Кроме мультиплетов возможно образование ядерных синглетов. Например, ядра ²Hи ⁴He не имеют изобарных аналогов:

В ядерных реакциях выполняется закон сохранения изотопического спина, что накладывает определенные ограничения на ядерные процессы. Например, a-частица (Т = 0) может испуститься ядром только в том случае, если его начальное и конечное состояния имеют одинаковый изоспин.

Поскольку изотопические соотношения верны с точностью до кулоновского взаимодействия, то они и проявляются особенно четко у легких ядер, где роль электромагнитных сил сравнительно невелика.

[an error occurred while processing this directive]