Начертательная геометрия

Электротехника
Расчет трансформатора
Методы расчета электрических цепей
Расчет электрических цепей
переменного тока
Расчет магнитных цепей
Курсовая работа по ТОЭ
Лабораторные по электротехнике
Решение задач по электротехнике
ОБЩАЯ  ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ЭЛЕКТРОНИКА
Cоставление системы уравнений
по законам Кирхгофа
.
Электрические цепи однофазного
синусоидального тока
Сборник задач с решениями по ТОЕ
Линейные цепи
Электроэнергетика
Производство электроэнергии
Реактор ВВЭР-1000
Атомные станции с реакторами РБМК-1000
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
Исследовательские ядерные установки
Космическое оружие
Атомная промышленность России
Математика
Векторная алгебра
Вычислить интеграл
Вычисление площадей
Изменить порядок интегрирования
Вычислить криволинейный интеграл
Неопределённый интеграл
Теоретическая механика
Кинематика статика
Задачи контрольной работы
История искусства
Ландшафтный дизайн сада
Китайские и Японские сады
Английские сады
Ландшафтные парки и сады
Японский сад в городе Нижний Новгород
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Практикум по инженерной графике
Контрольная по начерталке
Машиностроительные построения
Проекционное черчение
Подготовка к экзамену
Билеты к экзамену
История мирового искусства
Искусство Древнего Египта
Искусство Древнего Рима
Искусство Византии
Готическое искусство
Искусство эпохи Возрождения
Высокое Возрождение
Искусство Барокко
Искусство рококо
Искусство эпохи Просвещения
Живопись импрессионизма
Искусство европейского модернизма
Русское искусство
Искусство московской Руси
Изобразительное искусство
Живопись
Импрессионизм
Техника живописи
Анималистический жанр
Современные тенденции в изобразительном,
прикладном искусстве и дизайне
Символизм
Ар Нуво
Модерн в декоративно-прикладном искусстве
Фовизм
Экспрессионизм
Кубизм
Футуризм
АБСТРАКТНОЕ ИСКУССТВО.
РОЖДЕНИЕ СУПРЕМАТИЗМА
ПОСТСУПРЕМАТИЗМ
Дадаизм
Движение Дада в Ганновере
Метафизическая живопис
Сюрреализм
ЛУЧИЗМ Одна из версий русского авангарда
БАУХАУЗ
Высший художественнотехнический институт
АБСТРАКТНЫЙ ЭКСПРЕССИОНИЗМ В США
ТАШИЗМ
Оп арт
Кинетическое искусство
Попарт
Гиперреализм (фотореализм)
Акционизм в искусстве
ВИДЕОАРТ
Биографии художников
БААДЕР, Иоганнес
ТЦАРА, Тристан
АРП, Жан (Ганс)
Сальвадор Дали
Лисицкий
ГАБО, НАУМ
Филип Перлстайн
Таммик
Лучишкин Сергей Алексеевич
Борис Николаевич Яковлев
ДЕЙНЕКА Александр Александрович
ПИМЕНОВ ЮРИЙ ИВАНОВИЧ
Этторе Соттсасс
История искусства в России
История возникновения видеоарта в России
Медиаискусство
Московский концептуализм
Минималистская эстетика в СССР
Социалистический реализм
СОВЕТСКАЯ ЖАНРОВАЯ КАРТИНА
Круг художников
НЕОРЕАЛИЗМ
СУРОВЫЙ СТИЛЬ

Изучение начертательной геометрии и черчения необходимо для приобретения знаний и навыков, позволяющих составлять и читать технические чертежи, проектную документацию, а также для развития инженерного пространственного воображения. Общим для начертательной геометрии и черчения является метод построения изображений, называемый методом проецирования. В начертательной геометрии изучают теоретические основы этого метода, а в черчении – практическое использование. Знания по построению изображений, решению задач, правила составления и оформления чертежа находят широкое применение при разработке проектов и в строительстве сооружений.

Задача. Дано: плоскость треугольника (А,В,С) и точка D. Требуется : определить расстояние от точки D до плоскости,  заданной треугольником (А, В, С ). Определить видимость перпендикуляра, проходящего через точку D, и плоскости треугольника (A,В,С).

Задача 2. Д а н о: плоскость треугольника (А, В. С). Т р е б у е т с я: построить плоскость, параллельную заданной  и отстоящую от нее на 45...50 мм.

Выполнить две задачи на пересечение многогранных поверхностей и построение развертки призмы.

Выполнить три задачи на пересечение поверхности  плоскостью и прямой.

Выполнить две задачи на пересечение многогранных и кривых поверхностей и построение разверток поверхностей.

Выполнить задачу на построение линии пересечения поверхностей.

Выполнить две задачи, связанные с определением границ земляных работ при строительстве земляного сооружения и профиля земляного сооружения.

Целью изучения курса является овладение теоретическими основами построения изображений на плоскости и в пространстве, дать знания и практические навыки. Знания, умения и навыки, приобретенные при изучении начертательной геометрии и черчения, необходимы для изучения общеинженерных и специальных технических дисциплин, а также в последующей педагогической и инженерной деятельности. Умение представить мысленно форму предметов и их взаимное расположение в пространстве, особенно важны для эффективного использования современных технических средств на базе вычислительной техники, систем автоматизации графических работ, инженерного и конструкторского проектирования.

Центральные проекции При центральном проецировании задают плоскость проекций  и центр проекций S, т.е. точку не лежащую в плоскости проекций. Для проецирования произвольной точки A через нее и центр проводят прямую, которая называется проецируемой прямой.

Проецирование на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций Обратимость чертежа будет обеспечена проецированием на две непараллельные, например, взаимно перпендикулярные плоскости проекций

Способы проецирования Геометрия - это наука о фигурах, о взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразовании фигур. Геометрические задачи могут быть решены аналитически (посредством вычислений по соответствующим формулам, что является предметом аналитической геометрии) и графически. Так как графическое решение геометрических задач выполняют на плоском чертеже, начальным этапом является отображение пространственных геометрических объектов на плоскости, что осуществляется посредством проецирования. При проецировании совокупность точек пространства ставится в соответствие совокупности точек на плоскости.

Инварианты ортогонального проецирования

Прямая на комплексном чертеже Прямая общего положения на комплексном чертеже Прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения.

Определение натуральной величины отрезка прямой и углов ее наклона к плоскостям проекций

Плоскость на комплексном чертеже Способы задания плоскости на чертеже

Взаимное положение двух плоскостей Две плоскости могут пересекаться или быть параллельными между собой.

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА Решение многих задач начертательной геометрии упрощается, если геометрические объекты занимают относительно плоскостей проекций некоторое частное положение. Например, если геометрический объект (прямая, плоская фигура) расположен в плоскости, параллельной плоскости проекций, то на эту плоскость он проецируется в натуральную величину, что позволяет очень просто решать метрические задачи, связанные с определением натуральных размеров геометрических объектов. А вот при определении расстояния от точки до плоскости удобно, чтобы плоскость была проецирующей.

Построение точек, принадлежащих поверхности пирамиды

Сечения поверхностей вращения Сечение цилиндра плоскостью

ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПОВЕРХНОСТЬЮ

Построение точек пересечения прямой с поверхностью конуса Если заключение прямой в проецирующую плоскость не приводит к простому решению, то используют плоскость общего положения, проходящую через прямую и вершину конуса, и пересекающую поверхность конуса по образующим.

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ВЗАИМНОГО ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Для построения линии взаимного пересечения двух кривых поверхностей пользуются методом вспомогательных секущих плоскостей.

СООСНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ Соосными называются поверхности вращения, имеющие общую ось.

СПОСОБ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СФЕР Для построения линии пересечения поверхностей вращения, имеющих круговые сечения, в ряде случаев в качестве вспомогательных поверхностей целесообразно использовать сферы.

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Метрическими называются задачи, решение которых связано с определением характеристик геометрических фигур, определяемых (измеряемых) линейными и угловыми величинами.

Определить расстояние между параллельными прямыми а и b.

Задачи на определение действительных величин углов между геометрическими фигурами Угол между двумя пересекающимися прямыми проецируется без искажения на плоскости, параллельной плоскости угла.

Задачи на определение действительных величин плоских геометрических фигур Построение плоской фигуры, обладающей определенными метрическими свойствами, требует изображения на чертеже ее натурального вида.

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ При построении чертежа предмета, его обычно располагают так, чтобы направление трех главных измерений были параллельны плоскостям проекций,

Стандартные аксонометрические проекции ГОСТ 2.317-69 рекомендует к применению на чертежах пять видов аксонометрии: два прямоугольных (изометрию и диметрию) и три косоугольных.

Сборник задач с решениями по математике, теоретической механике