Примеры решения задач по математике Вычислить интеграл

Электротехника
Расчет трансформатора
Методы расчета электрических цепей
Расчет электрических цепей
переменного тока
Расчет магнитных цепей
Курсовая работа по ТОЭ
Лабораторные по электротехнике
Решение задач по электротехнике
ОБЩАЯ  ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ЭЛЕКТРОНИКА
Cоставление системы уравнений
по законам Кирхгофа
.
Электрические цепи однофазного
синусоидального тока
Сборник задач с решениями по ТОЕ
Линейные цепи
Электроэнергетика
Производство электроэнергии
Реактор ВВЭР-1000
Атомные станции с реакторами РБМК-1000
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
Исследовательские ядерные установки
Космическое оружие
Атомная промышленность России
Математика
Векторная алгебра
Вычислить интеграл
Вычисление площадей
Изменить порядок интегрирования
Вычислить криволинейный интеграл
Неопределённый интеграл
Теоретическая механика
Кинематика статика
Задачи контрольной работы
История искусства
Ландшафтный дизайн сада
Китайские и Японские сады
Английские сады
Ландшафтные парки и сады
Японский сад в городе Нижний Новгород
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Практикум по инженерной графике
Контрольная по начерталке
Машиностроительные построения
Проекционное черчение
Подготовка к экзамену
Билеты к экзамену
История мирового искусства
Искусство Древнего Египта
Искусство Древнего Рима
Искусство Византии
Готическое искусство
Искусство эпохи Возрождения
Высокое Возрождение
Искусство Барокко
Искусство рококо
Искусство эпохи Просвещения
Живопись импрессионизма
Искусство европейского модернизма
Русское искусство
Искусство московской Руси
Изобразительное искусство
Живопись
Импрессионизм
Техника живописи
Анималистический жанр
Современные тенденции в изобразительном,
прикладном искусстве и дизайне
Символизм
Ар Нуво
Модерн в декоративно-прикладном искусстве
Фовизм
Экспрессионизм
Кубизм
Футуризм
АБСТРАКТНОЕ ИСКУССТВО.
РОЖДЕНИЕ СУПРЕМАТИЗМА
ПОСТСУПРЕМАТИЗМ
Дадаизм
Движение Дада в Ганновере
Метафизическая живопис
Сюрреализм
ЛУЧИЗМ Одна из версий русского авангарда
БАУХАУЗ
Высший художественнотехнический институт
АБСТРАКТНЫЙ ЭКСПРЕССИОНИЗМ В США
ТАШИЗМ
Оп арт
Кинетическое искусство
Попарт
Гиперреализм (фотореализм)
Акционизм в искусстве
ВИДЕОАРТ
Биографии художников
БААДЕР, Иоганнес
ТЦАРА, Тристан
АРП, Жан (Ганс)
Сальвадор Дали
Лисицкий
ГАБО, НАУМ
Филип Перлстайн
Таммик
Лучишкин Сергей Алексеевич
Борис Николаевич Яковлев
ДЕЙНЕКА Александр Александрович
ПИМЕНОВ ЮРИЙ ИВАНОВИЧ
Этторе Соттсасс
История искусства в России
История возникновения видеоарта в России
Медиаискусство
Московский концептуализм
Минималистская эстетика в СССР
Социалистический реализм
СОВЕТСКАЯ ЖАНРОВАЯ КАРТИНА
Круг художников
НЕОРЕАЛИЗМ
СУРОВЫЙ СТИЛЬ

Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длины дуги

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость: .

Пример. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле . Чтобы изменить порядок интегрирования в данном повторном интеграле, нужно:

1) записать область интегрирования по пределам повторного интеграла в виде неравенств и построить их;

2) записать область интегрирования иначе, изменив порядок интегрирования на обратный порядок интегрирования;

3) расставить новые пределы.

Вычислить криволинейный интеграл  от точки  до точки : 1) по прямой линии , 2) по дуге параболы , 3) по дуге эллипса .

Вычислить циркуляцию векторного поля по контуру l, образованному пересечением поверхностей   и . Проверить результат с помощью формулы Стокса.

Неопределённый интеграл Пример. Вычислить интеграл . Р е ш е н и е Разделим почленно числитель подынтегральной функции на знаменатель. Применяя свойства интегралов и таблицу интегралов

Метод интегрирования по частям Вычислить интеграл .

Метод замены переменной (метод подстановки) Метод замены переменной является одним из основных методов интегрирования. Пример. Вычислить интеграл.

Интегрирование рациональных функций Пример. Вычислить интеграл .

Интегрирование некоторых видов иррациональностей

Определённый интеграл и его вычисление Основными методами вычисления определённого интеграла являются метод подстановки (замены переменной) и метод интегрирования по частям, известные по изучению неопределённого интеграла.

Несобственные интегралы Пример. Вычислить или доказать расходимость интеграла .

Пример. Исследовать на сходимость числовой ряд .

Пример. Разложить в ряд Фурье функцию , заданную на интервале  выражением  имеющую период .

Функции нескольких переменных Пример. Найти область определения функции .

Предел и непрерывность Вычислить предел .

Частные производные высших порядков Доказать, что функция   удовлетворяет соотношению .

Экстремум функции двух переменных Пример. Найти экстремум функции

Сборник задач с решениями по математике, теоретической механике