СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

9.3. Исследование поля критических температур перехода в сверхпроводящее состояние известных соединений.

Основные выводы из расчета и графического построения следующие. Сверхпроводящие керамики существуют в интервале изменения стехиометрического коэффициента по кислороду. Рассмотрены керамики , где М -символ редкоземельного элемента.

Графики качественно повторяют друг друга. Состоят как правило из ветвей, которые имеют максимальную температуру проводимости и минимальную 0К. Ветви заключены в определенном интервале по изменению Х для каждого состава сверхпроводника.

Характер изменения температуры и протяженность интервала зависят от параметров М. Переход от одной ветви к другой происходит скачком. Изменение Х в пределах 0,001 для параметра Х в районе скачка увеличивает точность максимальной температуры и величину Х, для которой . Скачок по температуре не уходит в бесконечность, а фиксируется конечной величиной . Кривые от максимальной температуре сходят до нулевой температуры, проходя величину критической температуры . Максимальная критическая температура и 0 К определяют фазы сверхпроводящего соединения по кислороду .

Фаза металлической проводимости фиксируется интервалом от Х, при котором имеем мах до Х, при котором имеем мах. Для различных сверхпроводников протяженность фаз меняется, а также меняется их сдвиг по оси Х относительно друг друга.

Температура Т определяется по формуле (13), в которой обменный квант берется для элемента бария Ba, из предыдущего цикла перед выполнением условий ср2, ср1. Для всех соединений этих сверхпроводников первым отдает электрон в зону проводимости атом бария Ba.

После выполнения условий ср3, ср4 и происходит скачок температуры и переход на другую ветвь по интервалу изменения стехиометрии кислорода . Чем выше скачок по температуре тем выше температура перехода в сверхпроводящее состояние. Максимальные значения сосредоточены в узком диапазоне изменения /

На крайних ветвях НЕОБХОДИМЫЕ и ДОСТАТОЧНЫЕ условия ср1, ср2,…. Комбинируются так, что их выполнение на протяженности всей ветви не даст критической температуры . Предельные значения Х на этой ветви фиксируются выполнением условий в нулевом цикле приближения, либо постоянным значением минимального обменного кванта

Мэв.

При переходе от проводящего состояние к сверхпроводящему обязательно соблюдение перехода в НЕОБХОДИМЫХ условиях от СР1 к СР2, СР3… для сверхпроводников, представленных в таблице ДОСТАТОЧНОЕ условие при этом переходе фиксирует резкое увеличение скорости электронов в зоне проводимости по порядку отдо см/сек. (Смотри таблицы к каждому графику.) Максимальная скорость достигается при 0 К. При невыполнении условия СР2 при 0К соединение не является при данной фиксированной стехиометрии по кислороду сверхпроводником. При выполнении условия СР3 скорости максимальны и достигают до см/сек. В таблицах даны точки перехода при смене НЕОБХОДИМЫХ условий. На графиках точки перехода от проводящего состояния к сверхпроводящему зафиксированы значениями стехиометрического коэффициента по кислороду. В точках смены необходимых условий происходит изменение скорости электронов в зоне проводимости ( смотри таблицы к графикам).

Произведен расчет двух соединений

В первом цикле приближения использовались формулы (22а) и (22б), во втором (22) и (22б).Скорость электронов при переходе от условия СР1 (условие проводимости) к условиям СР2, СР3, СР4 возрастала почти на порядок ( см таблицу) . Если для первого условия колебания скорости электронов были в пределах см/сек, то для условий СР2,СР3,..см/сек.

Теория не отрицает создание в образцах сложных структур с чередование состояний проводимости и сверхпроводимости. Иногда эти фазы называют фазами Шубникова.

Зависимость распадается на несколько ветвей. Переход от одной ветви на другую при увеличении Х происходит в критических точках скачком от температуры до

мах. Интервал перехода по и стремится к нулю (в пределах точности расчета по погрешности величины ионизационного потенциала атомов). Переход фиксируется НЕОБХОДИМЫМИ условиями сменой с СР1 на СР2 ( фактический в одной точке Х).При этом происходит уменьшение скорости электронов в зоне проводимости. Падает концентрация носителей тока согласно условию СР1 и падает скорость. Смена скорости это достаточные условия для определения свойств проводника.

Переход от мах до мин 0 К происходит на пологой ветви кривой. При этом ветвь имеет две зоны. Зона металлической проводимости и сверхпроводящую зону .

Критические точки перехода с одной зоны в другую зафиксированы сменой НЕОБХОДИМЫХ условий с СР1 на СР2. Увеличивается концентрация носителей электрического тока и возрастает скорость. Изменения происходят в узком интервале по Х (). Достаточные условия фиксируются изменением скорости электронов в зоне проводимости.

Для соединения проверены две точки с максимальной точностью расчета.

см/сек

Первая точка отличается от второй на Скорость возрастает в 3,12 раз. Это переход от металлической проводимости к сверхпроводимости. Разность температур составляет

. В переводе на энергию это составляет 0,0000534эв.

см/сек

, Скорость возрастает в 2,19 раз. На переход затрачивается 1,1эв.

Известно, что электроны в атомах обладают энергиями в десятки ЭВ. Сверхпроводимость разрушается при эв. Эта энергия и соответствует расчету изменения энергии при смене НЕОБХОДИМЫХ условий при изменении свойств проводника.

Таким образом, вопреки теории БКШ - теория Бардина - Купера - Шриффера о куперовских парах, рассчитана другая версия разрушения сверхпроводящего состояния. Версия согласуется с расчетом температур сверхпроводящего перехода. В теории БКШ этого не удалось сделать.

Функции пространственного комплексного переменного

1.2.2.H. Функция аргумент n

Если имеем, то переходя к сферическим координатам получим Полярная система координат Математика примеры решения задач математический анализ

,где , , .

(1.40.)

Точка в пространстве определена модулем R и двумя аргументами или четырьмя независимыми переменнымиОднозначное определение точки в пространстве требует равенства четырех независимых переменных:когда

Функцию можно рассматривать как функцию двух комплексов

,

В этом случае функции где

Комплекс представляется в полярных комплексных координатах , где

Аргумент комплексный, а тригонометрические функции также будут комплексными.

Выведем формулу приращения комплексного аргумента на кривой . Определим дифференцеалы

так, что будем иметь, а с учетом тригонометрических функций получим

Рассмотрим интеграл Интеграл определяет разность значений аргумента между конечной и начальными точками на кривой .

.

В пространстве знаменатель подынтегральной функции имеет две особенности : 1) , что равносильно точки с ,фиксирующей начало координат ;