Пуассоновский поток Дифференцирование | Интегрирование | Применение интегралов | Вычисление интегралов | Неопределенный интеграл | На главную Классы С++

Определенные интегралы | Степенные ряды | Комплексные числа | Матрицы | Предел функции Найдём дифференциал функции трёх переменных Цветовые заливки, обводки, внешний облик, стили и эффекты Тройной интеграл в цилиндрических координатах

Комплексная пространственная алгебра

7.9. Доказательство гипотезы М. Планка о квантах энергии.

При выводе формулы излучения черного тела М. Планк около 1900 года выдвинул гипотезу, которая в современной формулировке, такова: осцилляторы могут находиться только в некоторых избранных состояниях, в которых их энергия является целым кратным наименьшего количества энергии :

при излучении или поглощении осциллятора переходят из одного из этих состояний в другое скачком, минуя промежуточные состояния. .

Э. Вихман обращает внимание не только на квантование энергии в микромире, а на зависимость, которая определяет это квантование, что является также существенным моментом в квантовой механике. По существу Планк предложил формулу для расчета энергии в микромире . Формула вытекает из странного равенства, как говорит Э. Вихман.

, где энергия, частота, Х –постоянная, имеющая размерность действия.

Размерность можно образовать из констант е и С , а именно: . К настоящему времени известны из экспериментов все фундаментальные величины, поэтому . Следовательно величина отличается от постоянной почти на три порядка. Таким образом, соображения размерности не дают обнадеживающего результата. Далее отмечается, что невозможно придумать классический механизм, который приводил бы к этой формуле энергии. Это не удалось сделать до настоящего времени никому.

Формула выражает фундаментальный принцип квантовой физики. В ней заложен универсальный характер связи между энергией и частотой. Эта связь полностью чужда классической физике и мистическая константа есть проявление не постигнутых тайн природы .Таким образом, не взирая на фундаментальные экспериментальные открытия в течении 100 лет гипотеза Планка остается не доказанной теоретически.

Докажем, что предельное соотношение гравитационно-электромагнитного луча содержит формулу Планка. Имеем . Левую часть поделим на длину волны , а правую на ее выражение через частоту

, где , .

Элементарная величина заряда е известна, коэффициент был определен как соотношение между гравитационном и электромагнитным радиусом при выводе исходной формулы, поэтому имеем . Элементарный заряд выражается через фундаментальные постоянные как и превосходит заряд в , поэтому .

Формула Планка доказана. Снимается вопрос о размерности, так как очевидно . Следовательно, при выделении произведения постоянных постоянная Планка будет равна .

, где -есть отношение расстояний гравитационного и электрического эквивалентного взаимодействия фундаментальных масс .

Соблюдая размерность и численную величину элементарного заряда будем иметь . Если подставить это выражение в предыдущее, то получим выражение для фундаментальной массы . Все выражения согласуются с формулами теоретической физики. Далее, делим левую часть исходного равенства на комптоновскую длину волны частицы или энергии , а правую на ее выражение через частоту этой длины волны. В результате будем иметь

. Было доказано, что левая часть это энергия , поэтому имеем

или . Гипотеза М. Планка доказана.

. И не вызывает противоречий, о которых говорит автор Берклеевского курса физики. том 4. Квантовая физика. Э. Вихман.

Правило квантования орбит Бора утверждает, что в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантовые значения момента импульса, удовлетворяющие условию ,

Второй постулат Бора утверждает, что при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон. Если энергии атома в двух стационарных состояниях, то .Таким образом, Бор реализовал гипотезу Планка.

Имеем динамическое уравнение , заменим массу электрона на ее значение получим или . Сокращая на соотношение гравитационно–электромагнитного луча получим

. Таким образом, получили выражение для первого Боровского радиуса.

.

Алгебра комплексного пространства

3.4.5. Эксперимент Майкельсона–Морли с позиции комплексного пространства.

Эксперимент Майкельсона- Морли был первой попыткой определить скорость движения Земли относительно эфира. Для эксперимента использовался прибор, называемый интерферометром. Схема эксперимента хорошо известна, также как известен отрицательный его результат. Главные части прибора: источник света А, посеребренная полупрозрачная стеклянная пластинка В, два зеркала С и Е. Расстояние зеркал С и Е от пластинки В равны . Пластинка В расщепляет падающий пучок света на два, перпендикулярных друг другу. Пучки отражаются от зеркал на пластинку В. Если прибор покоится то время прохождения пучков света по двум направлениям одинаково. Если прибор движется со скоростью , то появится разница во времени и как следствие – интерференция.

Системы координат

Любая точка на плоскости может быть однозначно определена при помощи различных координатных систем, выбор которых определяется различными факторами. Способ задания начальных условий для решения какой – либо конкретной технической задачи может определить выбор той или иной системы координат. Для удобства проведения вычислений часто предпочтительнее использовать системы координат, отличные от декартовой прямоугольной системы. Кроме того, наглядность представления окончательного ответа зачастую тоже сильно зависит от выбора системы координат. Ниже рассмотрим некоторые наиболее часто используемые системы координат.

Математический расчет эксперимента заключался в подсчете времени прохождения пучков света по двум направлениям до отражающих зеркал и времени возврата на пластину В. За время принималось время прохождения луча света до зеркал. За время возврат на пластинку В. Пока свет движется до зеркал прибор проходит расстояние , поэтому свету в одном случае придется пройти расстояние , которое равно . Так, что имеем первое равенство . Откуда , где С –скорость света. На обратном пути свет проходит расстояние . Поэтому и .

Общее время для этого направления равно .

При движении прибора свет пройдет по гипотенузе, так что будем иметь равенство или ,

откуда . В силу симметрии при возврате свет проходит тоже расстояние и общее время по этому направлению равно . Однако не взирая на существенную разницу во времени интерференционная картина не возникала. Результат опыта оказался отрицательным. Это был тупик. В 1892 г. для объяснения опыта Майкельсона –Морли ирландский физик Д.Ф.Фиджеральд и нидерландский физик-теоретик Х.А. Лоренц выдвинули гипотезу о сокращении движущихся тел в направлении движения. Если длинна покоящегося тела есть , то длинна движущегося тела со скоростью становится равной . Применив это сокращение к интерферометру Майкельсона – Морли получим

. В этом случае .