Вычисление интегралов методом Монте-Карло Дифференцирование | Интегрирование | Применение интегралов | Вычисление интегралов | Неопределенный интеграл | На главную

Определенные интегралы | Степенные ряды | Комплексные числа | Понятие комплексного числа Матрицы | Предел функции Функции нескольких переменных и их дифференцирование Направляющие линии и сетка Adobe Illustrator Матрицы и определители

Приближенные вычисления с помощью полного дифференциала

  Пусть функция f(x, y) дифференцируема в точке (х, у). Найдем полное приращение этой функции:

  Если подставить в эту формулу выражение

то получим приближенную формулу:

 

  Пример. Вычислить приближенно значение , исходя из значения функции  при x = 1, y = 2, z = 1.

  Расчёт трёхфазной цепи Электротехника курсовая работа

  Из заданного выражения определим Dx = 1,04 – 1 = 0,04, Dy = 1,99 – 2 = -0,01,

Dz = 1,02 – 1 = 0,02.

  Найдем значение функции u(x, y, z) =

Находим частные производные:

Полный дифференциал функции u равен:

 

 

 

  Точное значение этого выражения: 1,049275225687319176.