дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ
 

Интегрирование рациональных функций

 

 

  Пример.   

 

  Т.к. дробь неправильная, то предварительно следует выделить у нее целую часть:

6x5 – 8x4 – 25x3 + 20x2 – 76x – 7 3x3 – 4x2 – 17x + 6

  6x5 – 8x4 – 34x3 + 12x2  2x2 + 3

 9x3 + 8x2 – 76x - 7

  9x3 – 12x2 – 51x +18

  20x2 – 25x – 25

Разложим знаменатель полученной дроби на множители. Видно, что при х = 3 знаменатель дроби превращается в ноль. Тогда:

 3x3 – 4x2 – 17x + 6 x - 3

  3x3 – 9x2  3x2 + 5x - 2

  5x2 – 17x

  5x2 – 15x

  - 2x + 6

  -2x + 6

  0

Таким образом  3x3 – 4x2 – 17x + 6 = (x – 3)(3x2 + 5x – 2) = (x – 3)(x + 2 )(3x – 1). Тогда:

 

  Расчёт трёхфазной цепи Электротехника курсовая работа

Для того, чтобы избежать при нахождении неопределенных коэффициентов раскрытия скобок, группировки и решения системы уравнений (которая в некоторых случаях может оказаться достаточно большой) применяют так называемый метод произвольных значений. Суть метода состоит в том, что в полученное выше выражение подставляются поочередно несколько (по числу неопределенных коэффициентов) произвольных значений х. Для упрощения вычислений принято в качестве произвольных значений принимать точки, при которых знаменатель дроби равен нулю, т.е. в нашем случае – 3, -2, 1/3. Получаем:

 

Окончательно получаем:

 

 =

 

 

  Пример.

 

Найдем неопределенные коэффициенты:

 

 

 

 

  

 

Тогда значение заданного интеграла:

 

Интегральное исчисление Определенный интеграл

 Пусть на отрезке [a, b] задана непрерывная функция f(x). Вычислим объем шара Примеры решения и оформления задач контрольной работы

Геометрические приложения определенного интеграла Известно, что определенный интеграл на отрезке представляет собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x). Если график расположен ниже оси Ох, т.е. f(x) < 0, то площадь имеет знак “-“, если график расположен выше оси Ох, т.е. f(x) > 0, то площадь имеет знак “+”.

 Обозначим m и M наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [a, b]

Преобразования Лапласа Примеры решения задач математика

Разобьем отрезок [a, b] на части (не обязательно одинаковые) n точками.

 

Неопределенный интегралВекторное произведение векторов

Трассировка пиксельных изображений Adobe Illustrator Линейные блоковые коды