|
Расчёт трёхфазной цепи Электротехника курсовая работа
Определение. Циклоидой называется кривая, которую описывает некоторая точка, лежащая на окружности, когда окружность без скольжения катится по прямой.
Пусть окружность радиуса а перемещается без скольжения вдоль оси х. Тогда из геометрических соображений можно записать: OB =
= at; PB = MK = asint;
ÐMCB = t; Тогда y = MP = KB = CB – CK = a – acost = a(1 – cost).
x = at – asint = a(t – sint).
Итого:
при 0 £ t £ 2p - это параметрическое уравнение циклоиды.
Если исключить параметр, то получаем:
Как видно, параметрическое уравнение циклоиды намного удобнее в использовании, чем уравнение, непосредственно выражающее одну координату через другую.
Астроида.
Данная кривая представляет собой траекторию точки окружности радиуса R/4, вращающейся без скольжения по внутренней стороне окружности радиуса R.
Параметрические уравнения, задающие изображенную выше кривую,
, 0 £ t £ 2p,
Преобразуя, получим: x2/3 + y2/3 = a2/3(cos2t + sin2t) = a2/3
Функции нескольких переменных Определения и свойства
При рассмотрении функций нескольких переменных ограничимся подробным описанием функций двух переменных, т.к. все полученные результаты будут справедливы для функций произвольного числа переменных.
Определение: Если каждой паре независимых друг от друга чисел (х, у) из некоторого множества по какому - либо правилу ставится в соответствие одно или несколько значений переменной z, то переменная z называется функцией двух переменных.
Операционное исчисление Примеры решения задач математика
z = f(x, y)
Вычисление определенного интеграла Пусть в интеграле нижний предел а = const, а верхний предел b изменяется. Очевидно, что если изменяется верхний предел, то изменяется и значение интеграла.
Определение: Если паре чисел (х, у) соответствует одно значение z, то функция называется однозначной, а если более одного, то – многозначной. Цилиндрические координаты Примеры решения и оформления задач контрольной работы
Определение: Областью определения функции z называется совокупность пар (х, у), при которых функция z существует.
Определение: Окрестностью точки М0(х0, у0) радиуса r называется совокупность всех точек (х, у), которые удовлетворяют условию
.
Неопределенный интегралВекторное
произведение векторов
Трассировка
пиксельных изображений Adobe Illustrator
Линейные блоковые коды
