Примеры решения задач типового расчета

Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями

Решение:

Для нахождения точек пересечения окружности х²+у²=12 с параболой  решим систему 

Получим точку А() и точку В(). Построим линии, ограничивающие данную фигуру (рис.9)

Рис.9.

[an error occurred while processing this directive]

В качестве заданной фигуры следует взять заштрихованную часть круга, так как именно в этой части выполняется условие х³0. Таким образом,

К первому из полученных интегралов применим подстановку , второй вычисляется непосредственно:

Ответ:

Лекции, примеры решения задач

КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ Определенный интеграл Найдем значения функции в этих точках и составим выражение, которое называется интегральной суммой для функции f(x) на отрезке

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ МАТРИЦ Вычислить криволинейный интеграл Математика Примеры решения задач

Матрицы, операции над матрицами

ЛИНЕЙНЫЕ, ЕВКЛИДОВЫ И УНИТАРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

Изменение порядка интегрирования лекция