Вычисление интегралов методом Монте-Карло Дифференцирование | Интегрирование | Применение интегралов | Вычисление интегралов | Неопределенный интеграл | На главную

Определенные интегралы | Степенные ряды | Комплексные числа | Понятие комплексного числа Матрицы | Предел функции Функции нескольких переменных и их дифференцирование Направляющие линии и сетка Adobe Illustrator Матрицы и определители

Дискретная математика Булевая функция

 Определение. Булевой функцией  f(X₁, X₂, …, X_n) называется называется произвольная n – местная функция, аргументы и значения которой принадлежат множеству {0, 1}.

 Вообще говоря между логическими высказываниями, логическими связками и булевыми функциями просматривается явная аналогия. Если логические функции могут принимать значения истинно или ложно, то для булевой функции аналогами этих значений будут значения 0 или 1.

 Для булевых функций также можно составить таблицы значений, соответствующим основным логическим операциям.

 

Элементы векторной алгебры Примеры решения задач

Уравнение плоскости в отрезках.  

Если в общем уравнении Ах + Ву + Сz + D = 0 поделить обе части на -D , заменив , получим уравнение плоскости в отрезках:  Числа a, b, c являются точками пересечения плоскости соответственно с осями х, у, z.

Уравнение плоскости в векторной форме.  где - радиус- вектор текущей точки М(х, у, z),  - единичный вектор, имеющий направление, перпендикуляра, опущенного на плоскость из начала координат. a, b и g - углы, образованные этим вектором с осями х, у, z. p – длина этого перпендикуляра.  В координатах это уравнение имеет вид: xcosa + ycosb + zcosg - p = 0. Логарифмическое дифференцирование

Расстояние от точки до плоскости.  Расстояние от произвольной точки М₀(х₀, у₀, z₀) до плоскости Ах+Ву+Сz+D=0 равно:

 Пример. Найти уравнение плоскости, зная, что точка Р(4; -3; 12) – основание перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.   Таким образом, A = 4/13; B = -3/13; C = 12/13, воспользуемся формулой: A(x – x₀) + B(y – y₀) + C(z – z₀) = 0. изменить порядок интегрирования Математика Примеры решения задач

 Пример. Найти уравнение плоскости, проходящей через две точки P(2; 0; -1) и Q(1; -1; 3) перпендикулярно плоскости 3х + 2у – z + 5 = 0.  Вектор нормали к плоскости 3х + 2у – z + 5 = 0 параллелен искомой плоскости.   Получаем: