|
Пример. С помощью таблиц истинности проверить, являются ли эквивалентными формулы j и y.
Составим таблицы истинности для заданных формул.
Свойства градиента и производной по направлению Криволинейный интеграл Первоначально функции управления системой коммутации возлагались на операторов.
p
q
r
pÛq
(pÛq)Úr
И
И
И
И
И
И
И
Л
И
И
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
p
q
r
pÞq
qÞp
(pÞq)Ú(qÞp)
(pÞq)Ú(qÞp)Úr
И
И
И
И
И
И
И
И
И
Л
И
И
И
И
И
Л
И
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
И
Л
И
И
И
Л
И
И
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
И
И
Из составленных таблиц видно, что данные формулы не равносильны.
Основные равносильности.
Для любых формул А, В и С справедливы следующие равносильности:
A & B º B & A; A & A º A; A & (B & C) º (A & B) & C;
A Ú B º B Ú A; A Ú A º A; A Ú (B Ú C) º (A Ú B) Ú C;
A Ú (B & C) º (A Ú B) & (A Ú C); A & (B Ú C) º (A & B) Ú (A & C);
A & (A Ú B) º A; A Ú (A & B) º A; ØØA º A; Ø(A & B) º ØA Ú ØB;
A º (A & B) Ú (A & ØB); A º (A Ú B) & (A Ú ØB);
Уравнение
плоскости в отрезках.
Если
в общем уравнении Ах + Ву + Сz + D = 0 поделить обе части на -D Уравнение плоскости в векторной форме. Расстояние от точки до плоскости.
Расстояние от произвольной точки М0(х0,
у0, z0) до плоскости
Ах+Ву+Сz+D=0 равно: Пример. Найти уравнение плоскости, зная, что точка Р(4; -3;
12) – основание перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.
Пример. Найти уравнение плоскости, проходящей через две точки
P(2; 0; -1) и Q(1; -1; 3) перпендикулярно
плоскости 3х + 2у – z + 5 = 0.
Вектор нормали к плоскости 3х + 2у – z + 5 = 0 Элементы векторной алгебры Примеры решения
задач
,
заменив 
,
получим уравнение плоскости в отрезках: 
Числа a, b, c являются точками пересечения плоскости соответственно
с осями х, у, z. 
где 
- радиус- вектор текущей
точки М(х, у, z), 
- единичный
вектор, имеющий направление, перпендикуляра, опущенного на плоскость из начала
координат. a, b и g - углы, образованные этим вектором с осями х, у, z.
p – длина этого
перпендикуляра. В координатах это уравнение
имеет вид: xcosa + ycosb + zcosg - p = 0. Логарифмическое
дифференцирование
Таким образом, A = 4/13; B = -3/13; C =
12/13, воспользуемся формулой:
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0)
= 0. 
изменить
порядок интегрирования Математика Примеры решения задач 
параллелен искомой плоскости.
Получаем: 
Неопределенный интегралВекторное
произведение векторов
Трассировка
пиксельных изображений Adobe Illustrator
Линейные блоковые коды
