|
2) Конъюнкция. Конъюнкцией двух высказываний P и Q называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания.
Обозначается P&Q или РÙQ.
P
Q
P&Q
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
Л
Л
3) Дизъюнкция. Дизъюнкцией двух высказываний P и Q называется высказывание, ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Обозначается PÚQ.
P
Q
PÚQ
И
И
И
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
Л
Элементы векторной алгебры Примеры решения задач
Уравнение плоскости в отрезках.
Если в общем уравнении Ах + Ву + Сz + D = 0 поделить обе части на -D
, заменив
, получим уравнение плоскости в отрезках:
Числа a, b, c являются точками пересечения плоскости соответственно с осями х, у, z.
Уравнение плоскости в векторной форме.
где
- радиус- вектор текущей точки М(х, у, z),
- единичный вектор, имеющий направление, перпендикуляра, опущенного на плоскость из начала координат. a, b и g - углы, образованные этим вектором с осями х, у, z. p – длина этого перпендикуляра. В координатах это уравнение имеет вид: xcosa + ycosb + zcosg - p = 0. Логарифмическое дифференцирование
Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от произвольной точки М0(х0, у0, z0) до плоскости Ах+Ву+Сz+D=0 равно:
Пример. Найти уравнение плоскости, зная, что точка Р(4; -3; 12) – основание перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.
Таким образом, A = 4/13; B = -3/13; C = 12/13, воспользуемся формулой: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0.
изменить порядок интегрирования Математика Примеры решения задач
Пример. Найти уравнение плоскости, проходящей через две точки P(2; 0; -1) и Q(1; -1; 3) перпендикулярно плоскости 3х + 2у – z + 5 = 0. Вектор нормали к плоскости 3х + 2у – z + 5 = 0
параллелен искомой плоскости. Получаем:
Неопределенный интегралВекторное произведение векторов Трассировка пиксельных изображений Adobe Illustrator Линейные блоковые коды