|
В дальнейшем будет получена формула бинома Ньютона с помощью приемов дифференциального исчисления.
Бином Ньютона – это формула, выражающая выражение (a + b)n в виде многочлена. Эта формула имеет вид:
- число сочетаний из п элементов по k.
Широко известные формулы сокращенного умножения квадрата суммы и разности, куба суммы и разности, являются частными случаями бинома Ньютона.
Когда степень бинома невысока, коэффициенты многочлена могут быть найдены не расчетом по формуле количества сочетаний, а с помощью так называемого треугольника Паскаля. (Блез Паскаль (1623 – 1662) – французский математик).
Свойства градиента и производной по направлению Криволинейный интеграл Первоначально функции управления системой коммутации возлагались на операторов.
Этот треугольник имеет вид:
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
Формула бинома Ньютона может быть обобщена для произвольного числа слагаемых.
Напомним, что при вычислениях 0! принимается равным 1.
Пример. Найти матрицу линейного преобразования, заданного в виде: x¢ = x + y Неопределенный
интеграл Математика Примеры решения задач y¢ =
y + z z¢ =
z + x Односторонние
производные функции в точке Правой (левой) производной функции f(x)
в точке х = х0 называется правое (левое) значение предела отношения
при условии, что это отношение существует. x¢ =
1×x + 1×y + 0×z y¢ = 0×x +
1×y +
1×z z¢ = 1×x +
0×y +
1×z A = Аналитическая геометрия Матрицы линейных
преобразований
Неопределенный интегралВекторное
произведение векторов
Трассировка
пиксельных изображений Adobe Illustrator
Линейные блоковые коды
