|
Определение. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательность
x1, х2, …, хn = {xn}
Общий элемент последовательности является функцией от n.
xn = f(n)
Таким образом последовательность может рассматриваться как функция.
Задать последовательность можно различными способами – главное, чтобы был указан способ получения любого члена последовательности.
Пример. {xn} = {(-1)n} или {xn} = -1; 1; -1; 1; …
{xn} = {sinpn/2} или {xn} = 1; 0; 1; 0; …
Свойства градиента и производной по направлению Криволинейный интеграл Первоначально функции управления системой коммутации возлагались на операторов.
Для последовательностей можно определить следующие операции:
1) Умножение последовательности на число m: m{xn} = {mxn}, т.е. mx1, mx2, …
2) Сложение (вычитание) последовательностей: {xn} ± {yn} = {xn ± yn}.
3) Произведение последовательностей: {xn}×{yn} = {xn×yn}.
4) Частное последовательностей:
при {yn} ¹ 0.
Рассмотрим некоторую функцию f(x), непрерывную в окрестности точки х0, за
исключением может быть самой этой точки. Из определения точки разрыва функции
следует, что х = х0 является точкой разрыва, если функция не определена
в этой точке, или не является в ней непрерывной. Дифференциалы
и интегралы Следует отметить также, что непрерывность функции может
быть односторонней. Поясним это следующим образом.
Если односторонний предел (см. выше)
х0
Если односторонний предел (см. выше)
Введение в математический анализ Точки
разрыва и их классификация
, то функция называется непрерывной справа. Вычислить
криволинейный интеграл Математика Примеры решения задач
, то функция называется непрерывной слева.
Неопределенный интегралВекторное
произведение векторов
Трассировка
пиксельных изображений Adobe Illustrator
Линейные блоковые коды