|
Пример. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка. Схематично изобразить график.
Решение: Составим характеристическое уравнение квадратичной формы
: при
Решив это уравнение, получим l1 = 1, l2 = 11.
Найдем координаты собственных векторов:
полагая m1 = 1, получим n1 =
полагая m2 = 1, получим n2 =
Собственные векторы:
Находим координаты единичных векторов нового базиса.
Имеем следующее уравнение линии в новой системе координат:
Свойства градиента и производной по направлению Криволинейный интеграл Первоначально функции управления системой коммутации возлагались на операторов.
Каноническое уравнение линии в новой системе координат будет иметь вид:
Пример. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка. Схематично изобразить график.
4ху + 3у2 + 16 = 0
Коэффициенты: a11 = 0; a12 = 2; a22 = 3.
Характеристическое уравнение:
Корни: l1 = -1, l2 = 4.
Для l1 = -1 Для l2 = 4
m1 = 1; n1 = -0,5; m2 = 1; n2 = 2;
= (1; -0,5)
= (1; 2)
Получаем:
-каноническое уравнение гиперболы.
Рассмотрим некоторую функцию f(x), непрерывную в окрестности точки х0, за
исключением может быть самой этой точки. Из определения точки разрыва функции
следует, что х = х0 является точкой разрыва, если функция не определена
в этой точке, или не является в ней непрерывной. Дифференциалы
и интегралы Следует отметить также, что непрерывность функции может
быть односторонней. Поясним это следующим образом.
Если односторонний предел (см. выше)
х0
Если односторонний предел (см. выше)
Введение в математический анализ Точки
разрыва и их классификация
, то функция называется непрерывной справа. Вычислить
криволинейный интеграл Математика Примеры решения задач
, то функция называется непрерывной слева.
Неопределенный интегралВекторное
произведение векторов
Трассировка
пиксельных изображений Adobe Illustrator
Линейные блоковые коды
