Вычисление интегралов методом Монте-Карло Дифференцирование | Интегрирование | Применение интегралов | Вычисление интегралов | Неопределенный интеграл | На главную

Определенные интегралы | Степенные ряды | Комплексные числа | Понятие комплексного числа Матрицы | Предел функции Функции нескольких переменных и их дифференцирование Направляющие линии и сетка Adobe Illustrator Матрицы и определители

Аналитическая геометрия Общие уравнения прямой в пространстве

  Если на прямой в пространстве отметить две произвольные точки M₁(x₁, y₁, z₁) и M₂(x₂, y₂, z₂), то координаты этих точек должны удовлетворять полученному выше уравнению прямой:

.

  Кроме того, для точки М₁ можно записать:

.

 Решая совместно эти уравнения, получим:

.

Это уравнение прямой, проходящей через две точки в пространстве.

  Свойства градиента и производной по направлению Криволинейный интеграл Первоначально функции управления системой коммутации возлагались на операторов.

Общие уравнения прямой в пространстве.

 

  Уравнение прямой может быть рассмотрено как уравнение линии пересечения двух плоскостей.

  Как было рассмотрено выше, плоскость в векторной форме может быть задана уравнением:

×+ D = 0, где

- нормаль плоскости; - радиус- вектор произвольной точки плоскости.

  Пусть в пространстве заданы две плоскости: ×+ D₁ = 0 и ×+ D₂ = 0, векторы нормали имеют координаты: (A₁, B₁, C₁), (A₂, B₂, C₂); (x, y, z).

 

  Тогда общие уравнения прямой в векторной форме:

 

 Общие уравнения прямой в координатной форме:

 

 

  Практическая задача часто состоит в приведении уравнений прямых в общем виде к каноническому виду.

 Для этого надо найти произвольную точку прямой и числа m, n, p.

 

  При этом направляющий вектор прямой может быть найден как векторное произведение векторов нормали к заданным плоскостям.

 

Дискретная математика Операции над множествами

 Определение. Объединением множеств А и В называется множество С, элементы которого принадлежат хотя бы одномк из множеств А и В.

 Обозначается С = А È В.

Формула Маклорена Мы получили так называемую формулу Маклорена с остаточным членом в форме Лагранжа.

 Геометрическое изображение множеств в виде области на плоскости называется диаграммой Эйлера – Венна. Вычислить интегралы Математика Примеры решения задач

 Определение. Пересечением множеств А и В называется множество С, элементы которого принадлежат каждому из множеств А и В.

 Обозначение С = А Ç В.