|
Уравнение плоскости в отрезках.
Пример. Даны координаты вершин пирамиды А1(1; 0; 3), A2(2; -1; 3), A3(2; 1; 1), A4(1; 2; 5).
1) Найти длину ребра А1А2.
2) Найти угол между ребрами А1А2 и А1А4.
3) Найти угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3. Сначала найдем вектор нормали к грани А1А2А3
как векторное произведение векторов
и
.
Найдем угол между вектором нормали и вектором
.
-4 – 4 = -8. Искомый угол g между вектором и плоскостью будет равен g = 900 - b.
4) Найти площадь грани А1А2А3.
5) Найти объем пирамиды.
(ед3).
6) Найти уравнение плоскости А1А2А3. Воспользуемся формулой уравнения плоскости, проходящей через три точки.
2x + 2y + 2z – 8 = 0 x + y + z – 4 = 0;
Пример. Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования с матрицей А =
. Определенные интегралы Математика Примеры решения задач
Запишем линейное преобразование в виде:
Составим характеристическое уравнение:
Формула Тейлора 1) Пусть функция f(x) имеет в точке х = а и некоторой ее окрестности производные порядка до (n+1) включительно.{ Т.е. и все предыдущие до порядка n функции и их производные непрерывны и дифференцируемы в этой окрестности}.
l2 - 8l + 7 = 0;
Корни характеристического уравнения: l1 = 7; l2 = 1;
Для корня l1 = 7:
Неопределенный интегралВекторное
произведение векторов
|
