Вычисление интегралов методом Монте-Карло Дифференцирование | Интегрирование | Применение интегралов | Вычисление интегралов | Неопределенный интеграл | На главную
Определенные интегралы | Степенные ряды | Комплексные числа | Понятие комплексного числа Матрицы | Предел функции Функции нескольких переменных и их дифференцирование Направляющие линии и сетка Adobe Illustrator Матрицы и определители
 
дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ
 

Уравнение плоскости по двум точкам и вектору, коллинеарному плоскости

Пусть заданы точки М1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2) и вектор . Составим уравнение плоскости, проходящей через данные точки М1 и М2 и произвольную точку М(х, у, z) параллельно вектору .  Векторы и вектор  должны быть компланарны, т.е. () = 0  Уравнение плоскости:  

Уравнение плоскости по одной точке и двум векторам,  коллинеарным плоскости.

Пусть заданы два вектора  и , коллинеарные плоскости. Тогда для произвольной точки М(х, у, z), принадлежащей плоскости, векторы   должны быть компланарны. Уравнение плоскости:

Уравнение плоскости по точке и вектору нормали.  

Теорема. Если в пространстве задана точка М0(х0, у0, z0), то уравнение плоскости, проходящей через точку М0 перпендикулярно вектору нормали (A, B, C) имеет вид:  A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0.  

Доказательство. Для произвольной точки М(х, у, z), принадлежащей плоскости, составим вектор . Т.к. вектор  - вектор нормали, то он перпендикулярен плоскости, а, следовательно, перпендикулярен и вектору . Тогда скалярное произведение ×= 0 Таким образом, получаем уравнение плоскости Теорема доказана.

Аналитическая геометрия Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования

Пример. Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования с матрицей А = . Определенные интегралы Математика Примеры решения задач

 

Запишем линейное преобразование в виде:

Составим характеристическое уравнение:

Формула Тейлора 1) Пусть функция f(x) имеет в точке х = а и некоторой ее окрестности производные порядка до (n+1) включительно.{ Т.е. и все предыдущие до порядка n функции и их производные непрерывны и дифференцируемы в этой окрестности}.

l2 - 8l + 7 = 0;

Корни характеристического уравнения: l1 = 7; l2 = 1;

  Для корня l1 = 7:

 


Неопределенный интегралВекторное произведение векторов

Трассировка пиксельных изображений Adobe Illustrator Линейные блоковые коды